 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Satz von Baire
Satz von Baire
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Mengentheoretische Topologie
Tags: Folgen und Reihen, Mengentheoretische Topologie
 
|
  |
|---|
|
Hallo, ich habe mal wieder eine Frage zu einem Beweis. Ich soll den Satz von Baire (siehe Bild) mit dem Schachtelungsprinzip beweisen. Diesmal ist sogar ein Hinweis dabei, allerdings weiß ich trotzdem nicht genau, wie ich hier ran gehen soll. Vielleicht hilft es mir auch, wenn mir jemand einfach noch mal den Hinweis etwas ausführlicher erklärt? Danke im Voraus für Hilfe und Tipps. VG KTest00  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Die Idee ist grundsätzlich hier beschrieben (oder auch sonstwo): http//www.mathepedia.de/Bairescher_Kategoriensatz.html Kurz, ist offen und nicht leer, daher liegt dort eine offene Kugel vom Radius , dann nehmen für die Menge . Weiter haben eine offene Kugel vom Radius , welche in liegt, und nehmen für die Menge . Usw. Die Punkte spielen keine Rolle. |
 |
|
Danke schonmal. Mir ist leider noch nicht ganz klar, wie diese konstruiert werden bzw. warum wir so konstruieren, wie wir es tun. Infolgedessen ist mir daher auch noch nicht ganz klar, wieso am Ende ein Widerspruch vorliegt. Danke im Voraus. |
|
|
|
"Mir ist leider noch nicht ganz klar, wie diese konstruiert werden" Dort oben ist die genaue Vorschrift. Daher frag konkreter. "bzw. warum wir so konstruieren, wie wir es tun" Weil wir damit das Ziel erreichen. Wie man darauf kommen kann, weiß ich nicht. Der Beweis ist nicht trivial, von daher kann vermutlich bei weitem nicht jeder selber darauf kommen. |
|
|
|
Mir ist nicht ganz klar, wieso diese Kugel mit bzw. etc. existieren muss. Außerdem ist mir der Widerspruch am Ende nicht klar. |
|
|
|
In jeder offenen nichtleeren Menge liegt eine Kugel drin, per Definition. Und den Radius kann man verkleinern, wenn er zu groß ist. Die kleinere Kugel liegt dann immer noch drin. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1426870
1426715