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Satz von Bayes

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Satz von Bayes, Wahrscheinlichkeit

 
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Bollo41295

Bollo41295 aktiv_icon

12:05 Uhr, 14.01.2020

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Die Studenten A,B und C arbeiten schon seit l¨angerem gemeinsam in einer Arbeitsgruppe. Es ist bekannt, dass Student A80%, Student B15% und Student C nur 5% der Aufgaben bearbeitet. Dabei organisieren sich die Studenten so, dass keine Aufgabe doppelt bearbeitet wird. Auf Grund ihrer unterschiedlichen Erfahrung kann Student A eine Aufgabe mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% l¨osen. Student B kann eine Aufgabe mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% l¨osen und Student C kann sie lediglich mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% richtig l¨ osen. Die Arbeitsgruppe hat einer fehlerhafte L¨osung abgegeben. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt sie vom Studenten A,B oder C?

Ich weiß, dass ich hierfür den Satz von Bayes anwenden muss.

P(B|A)=P(A)⋅P(A|B)P(B)

Für Student A

PB(A) ist die Wahrscheinlickeit dafür, dass Student A die Aufgabe gemacht hat und diese falsch ist. Diese ist gesucht

P(A) ist die Wahrscheinlickeit, dass Student A die Aufgabe überhaupt gemacht hat.
P(A)=0,8

P(B) ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Aufgabe die Student A gemacht hat falsch ist.
P(B)=0,1

Wie komme ich nun aber auf P(A|B) dies bedeutet ja, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Aufgabe falsch ist und von Student A gemacht wurde.

Vllt könnte mir ja jemand einen Tipp oder denkanstoß geben.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

12:10 Uhr, 14.01.2020

Antworten
Kommt mir irgendwie bekannt vor: www.matheboard.de/thread.php?threadid=594088