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Satz von Bolzano-Weierstrass
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen, Satz von Weierstrass
 
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Guten Tag, Leider habe ich einige Probleme zum Verständnis vom Satz von Bolzano-Weierstrass. Bei unserem Vorlesungsskript wurde der Satz wie folgt definiert: Sei ein Folge von stetigen Funktionen welche gleichmässig gegen konvergiert. dann ist stetig. mit sind natürlich die reellen Zahlen gemeint. Der Satz kommt bei unserer Vorlesung auch erst relativ spät in der Vorlesung vor, sprich im Kapitel Folgenfunktionen. In anderen Lernbücher finde ich den Satz im Kapitel zu den Folgen wieder. Er ist besagt, dass jede beschränkte Folge eine konvergente Teilfolge in besitzt. Nun komme ich nicht ganz nach, ob es zwei komplett verschiedene Sätze sind, oder ob da ein gewisser Zusammenhang besteht. besten Dank für die Rückmeldung Gruss Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Leider habe ich einige Probleme zum Verständnis vom Satz von Bolzano-Weierstrass. Bei unserem Vorlesungsskript wurde der Satz wie folgt definiert: Sei (fn) ein Folge von stetigen Funktionen fn:X→R, welche gleichmässig gegen f:X→R konvergiert. dann ist f stetig." Das ist kein Satz von B-W. Da wurde was verwechselt. "Nun komme ich nicht ganz nach, ob es zwei komplett verschiedene Sätze sind, oder ob da ein gewisser Zusammenhang besteht." Nein, kein Zusammenhang, zwei komplett verschiedene Sätze. de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Bolzano-Weierstra%C3%9F |
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Vielen Dank für die rasche Antwort! |
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