anonymous
19:22 Uhr, 07.11.2019
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Hallo,
folgende Aufgabe:
Beweisen Sie:
Ist ein fest gewähltes Element der Gruppe so ist in Sym(G) gegeben durch für alle
(ii) Ist eine Primzahl, so gibt es eigentlich nur eine Gruppe der Mächtigkeit (Tipp: Betrachen Sie im vorliegenden Spezialfall die Zerlegung von in disjunkte Zykel).
Ich kann mir vorstellen, dass es etwas mit dem Satz von Langrange zu tun hat, aber wie man es genau beweist, bin ich raus.. Kann mir jemand helfen?
Dankeschön!:-)
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo,
(i) sollte eigentlich kein Problem darstellen: heißt ja nichts anderes, als dass eine Bijektion auf darstellt. Vielleicht eine Hilfe: Ist injektiv, so auch surjektiv, wenn endlich sind.
Offenbar ist (ii) das eigentliche Problem?!
Immerhin musst du wissen, dass ist, sofern die Gruppenordnung ist. Ist , so gilt sogar . Jedes Element von ist eine Potenz von , wodurch die Zykel-Schreibweise von recht einfach wird.
Mfg Michael
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anonymous
20:06 Uhr, 07.11.2019
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ich steh leider auch bei der gerade irgendwie aufm Schlauch..
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Hallo,
>> (i) sollte eigentlich kein Problem darstellen > ich steh leider auch bei der (i) gerade irgendwie aufm Schlauch..
Hm, das kann man deinem Posting nicht unbedingt entnehmen. Das macht Rückfragen nötig, wie du nun bemerkst. Versuche doch bitte in Zukunft, dich weniger missverständlich auszudrücken.
Zu (i): Ist dir klar, dass deine Aufgabe darin besteht, zu beweisen, dass liegt?
Bitte schaue nach (und gib hier kontrollweise an), was heißt bzw. was seine/ihre Elemente charakterisiert.
Mfg Michael
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anonymous
20:41 Uhr, 07.11.2019
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Darunter verstehen wir die symmetrische Gruppe. Bei der Verknüpfung handelt es sich soweit ich weiß um Hintereinanderausführungen. Es gibt noch ein neutrales und inverses Element..
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Hallo,
wodurch zeichnen sich die Elemente so einer symmetrischen Gruppe aus?
Mfg Michael
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