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Satz von Vieta
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
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Hallo zusammen,
mal wieder ne einfache Aufgabe wo ich nicht so ganz mit klar komme :-). ich soll den Term vereinfacht darstellen. (Berechnung mit Vieta). Vieta: p=-(x1+x2) q= x1*x2 So jetzt hab ich meine Nullstellen vom Zähler und Nenner berechnet (p/q Formel). Zähler : x1=1; x2=2 Nenner: x1=-1; x2=-2 Setzte ich die oben bei Vieta ein stimmt der Zähler nicht, Nenner aber schon. Warum? Danke für die Hilfe. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du darfst im Zähler nicht vergessen erstmal -1 auszuklammern. |
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-(x²+x-2) aber die Nullstellen bleiben ja trotzdem x1=1 und x2=-2 ? |
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Ich verstehe das Problem nicht ganz, der faktorisierte Bruchterm lautet damit dann und da könnte man noch kürzen. |
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ja aber ich komm halt auf das selbe, nur andere Vorzeichen. Und mir is nur nicht ganz klar warum ich bei den Nullstellen beim Zähler x1=1 und x2 =-2 dann plötzlich auf -1 und +2 kommen soll. Genau so beim Nenner da hab ich ja -1 und -2. Sollt vielleicht für heute wieder schluss machen, wenns an sowas wieder scheitert. |
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Also der Satz von Vieta ist zum Faktorisieren quadratischer Term der Form x²+px+q gedacht und erst wenn du die -1 oben ausklammerst kannst du ihn anwenden. Sprich bei -(x²+x-2) überlegt man sich dann welche 2 Zahlen multipliziert -2 und addiert 1 ergeben, was offenbar für x1=2 und x2=-1 gilt und demnach schleppt man das minus einfach mit und man hat dann -(x+2)(x-1) |
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Ok also bringt mir die p/q - Formel zum berechnen der Nullstellen gar nix. Also muss ich wohl oder über überlegen. Somit ist dann für den Nenner p=3 =(1+2) und für q=2= 1*2 |
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So siehts aus =) |
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Super, aber bei mir im Formelbuch steht p=-(x1+x2) wenn ich da jetzt -(1+2) rechne bekomm ich -3 raus und nicht 3. Genau so beim Zähler kommt -1 raus. Und jetzt? |
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x1 und x2 sind die Nullstellen. Die 2 Zahlen, die man errät, welche dann multipliziert q und addiert p ergeben sind NICHT die Nullstellen. Man muss da mit den Bezeichnungen vorsichtig sein. |
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Okay ist klar "Nicht Nullstellen". Aber es steht ja p = - (a+b) das minus passt nicht so ganz wenn ich da 1 und 2 (erraten) einsetzte. Da ja - (1+2) = -3 und nicht gleich 3 ist. Stimmt das Tabellenbuch nicht? |
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