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Satz von Vieta...

Schüler Fachschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Denkfehler ?

 
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Weltraumcowboy

Weltraumcowboy aktiv_icon

19:54 Uhr, 03.01.2010

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Hallo,

hier eine Beispielaufgabe für gebrochen rationale Funktionen...

Gesucht ist der Definitionsbereich...

da der Zähler nicht null werden darf, löse ich die quadr.Gleichung auf

meine Beiden Podukte will ich dann nach null auflösen um den Definitonsbereich zu erhalten.

Allerdings sagt das Lösungsbuch (rot) was anderes... worin liegt mein Denkfehler..

Warum bekomm ich beim Vieta umgedrehte Vorzeichen???


Vieta

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ermanus

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20:06 Uhr, 03.01.2010

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Hi,
(x-1)(x+3)!
Vielleicht gehts dann ?

Gruß Hermann

Weltraumcowboy

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20:14 Uhr, 03.01.2010

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Ja, dass weiss ich, dass ist ja das ergebnis..

meine frage ist ja, warum ist vieta hier falsch... oder wo liegt mein denkfehler??

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ermanus

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20:19 Uhr, 03.01.2010

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Versteh' ich nicht: es ist doch x1=1 und x2=-3.
Nach vieta also p=-(x1+x2)=-(1-3)=2
und q=x1x2=1(-3)=-3.
Wo ist denn da der Widerspruch ? Irgendwo scheinst Du
aus Versehn an (x+x1)(x+x2) zu denken !?!?

Gruß Hermann

Frage beantwortet
Weltraumcowboy

Weltraumcowboy aktiv_icon

20:46 Uhr, 03.01.2010

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Wenn ich die Probe mache, komm ich aufs richtige Ergebnis..

irgendwo hab ich noch einen x-denkfehler...

werd jetz mal pause machen, morgen seh ich vielleicht meinen fehler besser....

gruss und danke

m

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Bamamike

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20:55 Uhr, 03.01.2010

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(x-x1)(x-x2) muss lauten (x-1)(x+3) da 1 und -3 die Lsg sind. Zweimal minus ergibt plus und -p=-2 ergibt p=2
Weltraumcowboy

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09:01 Uhr, 04.01.2010

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Irgendow hier muss mein fehler sein...

wenn ich für x1=-1 und x2=+3 einsetze und die gleichung auflöse kommt aber 2=-2 raus

was ja dann nicht stimmt....

ich seh den wald vor lauter bäumen nicht....


Vieta2
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mathemaus999

mathemaus999

10:57 Uhr, 04.01.2010

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Hallo,

du musst, wenn du die Lösungen einsetzt, diese subtrahieren. Wenn als Lösungen also 1 und -3 herauskommen, musst du rechnen:

(x-1)(x-(-3))

Die Lösungen haben also immer das entgegen gesetzte Vorzeichen von den Zahlen in den Klammen.

Grüße
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Astor

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11:05 Uhr, 04.01.2010

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Hallo Weltraumcowboy,
Der Zähler eines Quotienten darf durchaus Null werden. Dadurch bestimmt man die Nullstellen.
Der Nenner eines Quotienten darf nicht Null werden.

Merke: Der Zähler steht oben: Zeppelin.
Der Nenner steht unten: Nautilus.
Gruß Astor
Frage beantwortet
Weltraumcowboy

Weltraumcowboy aktiv_icon

21:33 Uhr, 05.01.2010

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Danke für die Beiträge... jetz hats zack gemacht...

danke

m