Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Schäfer Rätsel

Schäfer Rätsel

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Schaf zählen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
emulb

emulb aktiv_icon

01:12 Uhr, 26.11.2012

Antworten
Ein Schäfer will seine Schafe zählen. Er weiß nur, dass seine Herde mehr als ein und weniger als 200 Tiere beinhaltet. Damit er nicht jedes Schaf einzeln zählen muss, ordnet er alle Schafe zuerst in Dreiergruppen. Dabei bleibt ein Schaf übrig. Im nächsten Versuch fasst er nun jeweils fünf Tiere zu einer Gruppe zusammen, und wieder bleibt eins alleine stehen. Schließlich versucht er es mit Siebenergruppen. Als wiederum ein Schaf übrig bleibt, gibt er frustriert auf.




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Aurel

Aurel

02:33 Uhr, 26.11.2012

Antworten
N... Anzahl der Schafe, also N∈ℕ

3 Gleichungen:

1)N3=x+13⇔x=N-13
2)N5=y+15⇔y=N-15
3)N7=z+17⇔z=N-17

wir suchen nun jenes kleinste N, für das x,y,z ganze, positive Zahlen sind:

also N-1 muss durch 3,5,7 teilbar sein und kgV von {3,5,7} sein:

N-1=3⋅5⋅7=105⇔N=106 Schafe
Frage beantwortet
emulb

emulb aktiv_icon

02:36 Uhr, 26.11.2012

Antworten
Danke...habs gerade selber hinbekommen :-) auch 106 :-) thx