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Schätzaufgabe
Sonstiges
Tags: Schätzen
 
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Hallo, habe folgende Aufgabe mitsamt Lösung vor mir, aber ich wüsste selbst nicht, wie ich auf die Lösung komme. Es ist eine Schätzaufgabe, d.h., man soll die Aufgabe nicht ausrechnen!
* 2
die Lösungen lauten
a) 125 b) 250 c) 385 d) 234 e) 790
Die Lösung lautet b) 250 Wie komme ich darauf?
Danke!
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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ich würds so machen, aber keine patent lösung: die wurzel aus weiß ich zb, das sind also muss der wurzelterm schonmal mit enden, mal 2 wärens . also kommt nur noch die in frage. inwiefern das jetzt geschätzt, oder gerechnet ist, darüber kann man streiten |
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Hallo, das ist schon einmal eine sehr gute Idee...d.h., ich kann die Zahl auch splitten...vielen Dank für den Tip, du hast mir sehr geholfen. gelsomina |
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ansonsten könnte man auch noch aus der ersten ziffer der zahl, also 1 folgern, dass nach auflösen der wurzel eine 1 auch die erste ziffer der lösung wieder ne 1 ist. mal wäre das damit hätte man die erste ziffer. das muss aber auch nicht immer richtig sein, die wurzel aus zb ist fängt also nicht mit 1 an |
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ALternative: Wenn durch das Produkt eine der Zahlen aus a) bis e) entstehen soll, dann könnte man auch direkt die Hälfte dieser 5 Zahlen nehmen, und dann überlegen ob das Ergebnis als mögliche Quadratwurzel aus 15625 in Frage kommt. Mit etwas überlegen kann man schonmal ein bisschen eingrenzen, welche Zahlen quadriert in der Nähe von 15625 liegen. Eine grobe Abschätzung wäre, dass man sagt, es sollte zwischen 120 und 130 sein, denn 12*12=144 und 13*13=169. Mit entsprechenden nullen drangehängt ist das schonmal einsichtig. Damit fallen schonmal a), c) und e) weg d) kommt auch nicht in Frage, da 234/2=117 quadriert niemals eine 5 am Ende haben kann. Bleibt also nur b) übrig |
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anonymous 03:30 Uhr, 21.02.2009 |
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Da die Zahl unter der Wurzel auf 5 endet muss die Zahl die quadriert wurde zwangläufig ebenfalls auf 5 enden und bei der Multiplikation mit 2 wird sie auf 0 enden. Damit kommen nur oder in Frage. Aber welche von beiden Lösungen ist es nun? Teilen wir die beiden Zahlen durch 2 haben wir und . sind rund das Quadrat . das ist viel zu groß und damit scheidet Lösung ebenfalls aus. Damit bleibt Antwort als enziges übrig. |
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anonymous 09:37 Uhr, 21.02.2009 |
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hi
hinweis: bei quadratwurzeln aus großen zahlen radikant durch oder also stets gerad stellig teilen! dann kommt man in den bereich der bekannten qz und multipliziert danach mit oder gruß . |
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Ich danke euch sehr für eure vielen Hinweise! |
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