 |
 |
 |
 |
 |
 |
Schafkopf Kombination
Universität / Fachhochschule
Kombinatorische Optimierung
Tags: Kombinatorik, Schafkopf
 
|
  |
|---|
|
Guten Tag, ich spiele regelmäßig Schafkopf und habe am Wochenende ein Spiel verloren, bei dem ich mir sehr sicher war es zu gewinnen. Für alle, die Schafkopf kennen] Ich hatte alle Ober bis auf den Schellen, alle Unter bis auf Schellen, dazu noch Ass und in einer Farbe. Das Solo Tout in der Farbe verliere ich nur, wenn ein Spieler 4 Trumpf hat, und darunter den Ober. Ende] Für alle, die es nicht kennen] Es müssen Karten auf 3 Spieler aufgeteilt werden. Ich verliere, wenn ein Spieler eine bestimmte Karte (Ober) sowie mindestens 3 aus 5 (Trump) Karten auf seiner Hand hält. Ende] Ich habe 2 verschiedene Lösungswege, aber auch 2 verschiedene Lösungen. Welche ist richtig? Ich teile die Karten auf: 1 Ober 5 Trumpf Rest Variante aus aus aus aus aus ungünstige Kombinationen. Ich gebe Spieler A den Ober und 3 Trumpfkarten, danach verteile ich die restlichen Karten (unter denen noch 2 Trumpfkarten sind, die nicht mehr von Bedeutung sind) auf die Spieler auf. Variante aus aus aus aus aus Ich gebe Spieler A den Ober und genau 3 Trumpfkarten, 4 Restkarten, der Rest wird auf und aufgeteilt. aus aus aus aus aus Ich gebe Spieler A den Ober und genau 4 Trumpfkarten, 3 Restkarten, der Rest wird auf und aufgeteilt aus aus aus aus aus Ich gebe Spieler A den Ober und genau 5 Trumpfkarten, 3 Restkarten, der Rest wird auf und aufgeteilt Damit hab ich genau so alle ungünstigen Kombinationen, nur kommt bei beiden nicht das gleiche raus. Wo liegt der Fehler? Danke |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
|
 |
|
Hallo, der Fehler liegt in Variante A, weil dort wegen "4 aus 20" statt "4 aus 18" Mehrfachzählungen auftreten. Das sieht man leichter an einem einfacheren Beispiel: Eine Urne enthalte 3 rote ("Trümpfe") und 5 weiße Kugeln (weiß = "Restkarten") . Sie seien nummeriert: die roten Nr 1 bis 3, die weißen Nr 4 bis 8. Sie sollen so auf 2 "Spieler" verteilt werden, dass Spieler 1 mindestens zwei rote hat. Variante A liefert: (2 aus 3)*(2 aus 6) = 45 für den 1. Spieler. Ein angedeutetes Baumdiagramm zeigt: Für die roten Kugeln gibt es die Auswahlmengen (Nummern) 1, 2 | 1, 3 | 2, 3. Falls {1, 2} gezogen wurde, gibt es als Forsetzung mit den 6 restlichen Kugeln (darunter eine rote, nämlich die Nummer 3) die 15 Zweiermengen: 3, 4 | 3, 5 | ... | 3, 8 | 4, 5 | 4, 6 | 4, 7 | 4, 8 | 5, 6 | ... | 7, 8 | Darunter ist also die Vierer-Teilmenge {1, 2, 3, 4} Falls {1, 3} gezogen wurde, gibt es als Forsetzung mit den 6 restlichen Kugeln (darunter eine rote, nämlich die Nummer 2) die 15 Zweiermengen: 2, 4 | 2, 5 | ... | 2, 8 | 4, 5 | 4, 6 | 4, 7 | 4, 8 | 5, 6 | ... | 7, 8 | Darunter ist ebenfalls die Vierer-Teilmenge {1, 3, 2, 4} = {1, 2, 3, 4}. Also: Mehrfachzählung gewisser Auswahlmöglichkeiten. Die Berechnung nach Variante B liefert die korrekte Anzahl: (2 aus 3)*(2 aus 5) + (3 aus 3)*(1 aus 5) = 3*10 + 5 = 35
MfG
|
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
