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Schafkopf Wahrscheinlichkeit berechnen

Schüler Berufsschulen, 6. Klassenstufe

Tags: Schafkopf, Wahrscheinlichkeit

kenny85r aktiv_icon

12:42 Uhr, 23.08.2010

Hallo,
habe ein Problem, das mir Kopfzerbrechen bereitet, da ich nicht sicher bin,
ob ich zur richtigen Lösung komme bzw. mein Rechenweg stimmt.
Kennt sich jemand mit Schafkopf aus?
Wenn nicht ist auch nicht so schlimm.

Also, ich will ausrechnen wie hoch die Wahrscheinlichkleit ist,
wenn ich den Eichel-Unter habe, damit alle anderen Unter wegstechen kann.

D . h

. es existieren

24

Karten, insgesamt 4 Spieler, ich habe also 6 Karten inkl. 1 Unter.

Es sind also noch

18

Karten inkl. 3 Unter im Spiel und wie hoch ist jetzt die Wahrscheinölichkeit, dass jeder exakt einen Unter bekommt?

Mein Rechnungsweg lautet folgt:
Für den 1. Mitspieler:

3 : 18 x 15 : 17 x 14 : 16 x 13 : 15 x 12 : 14 x 11 : 13 x 6 = 0,486

entspricht

48,6 %

Zur Erklärung:

3 : 18

sind die 3Unter von

18

verfügbaren Karten,

15 : 17 . .

. sind alle anderen Karten und

x 6

bedeutet es ist egal wann ich den Unter bekomme, ob jetzt
an erster, zweiter...sechster Stelle.

Für den 2. Mitspieler:

2 : 12 x 10 : 11 x 9 : 10 x 8 : 9 x 7 : 8 x 6 : 7 x 6 = 0,582

entspricht

58,2 %

Für den 3. ist es ja egal, da nur noch die restlichen 6 Karten im Spiel sind.

Jetzt haben wir

48,6 %

und

58,2 %,

das sind

28,3 %,

oder ?

Kann das stimmen?

mfg,
Kenny

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

magix aktiv_icon

13:48 Uhr, 23.08.2010

Also soviel ich weiß, sind es beim Schafkopf

32

Karten und jeder bekommt 8. Wenn nun die Unter etwas Besonderes sind, berechnet sich die Wahrscheinlichkeit, irgendeinen Unter zu bekommen folgendermaßen:

\frac{(\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 28 \\ 7 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 32 \\ 8 \end{matrix})}

Für genau den Eichel-Unter ist die Wahrscheinlichkeit

\frac{1}{(\begin{matrix} 32 \\ 8 \end{matrix})}

vulpi aktiv_icon

13:59 Uhr, 23.08.2010

Hallo !

@magix
Wiki-Zitat:
In Teilen Ostbayerns (Oberpfalz und Oberfranken) wird hingegen die kurze Karte (kurzes Blatt) mit

24

Karten (ohne Achten und Siebenen) – entsprechend sechs Karten je Spieler – bevorzugt.

@kenny85r

Hi, dein Rechenweg paßt.
Enspricht hypergeometrischen Verteilungen

Nur hast du im 2. Fall anscheinend einen Rechenfehler drin.

0,4853

stimmt (Rundung aber falsch)

Bei der 2. Rechnung komm' ich auf

0,5455

Ergebnis dann

0,265

Rechne es vielleicht nochmal nach.

mfg

kenny85r aktiv_icon

14:29 Uhr, 23.08.2010

Besten Dank

!!!

Des mit der Rundung müsste daran liegen, dass ich erst später darauf gekommen bin, alles mit 6 zu multiplizieren, also vorher schon gerundet und dann mal

6 .

Beim 2. hab ich mich einmal leicht verschrieben.

Noch was:
Dass einer alle Unter auf der Hand hat (bei

24

Karten) is wie wahrscheinlich?
Ich komm auf

0,572 %,

richtig?

mfg
Kenny

vulpi aktiv_icon

14:53 Uhr, 23.08.2010

Hallo,
also ich würd' behaupten

0,565 %

Nach deiner Rechenmethode, dass

z . B

. Spieler 1 alle 4 Buben kassiert:

\frac{4 \cdot 3 \cdot 2}{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21} \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 4 \end{matrix})

Da es 4 möglich Spieler sind, das ganze mal 4

= 0,565 %

mfg

kenny85r aktiv_icon

15:37 Uhr, 23.08.2010

Heut sind wir schon ein bisschen sehr genau... ;-)

Meine Zwischenrechnungen hab ich halt nach einer Stelle gerundet...

Hab es jetzt ein bisschen ausführlicher gemacht und komm etz auf:

0,5646522924

Also nochmal besten Dank.

mfg,

Kenny

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