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Schallpegelberechnung

Schüler

Tags: Geige, Kontrapass

stinlein aktiv_icon

08:01 Uhr, 11.02.2019

Ich stecke bei dieser Aufgabe fest und weiß nicht, wie ich beginnen soll. Bitte um eine gute Hilfestellung. Danke euch schon ganz herzlich im Voraus!
Aufgabe:
Für ein Konzert werden zwei Instrumente gestimmt. Ein Kontrapass hat bei einem Ton den Schallpegel

L_{1} = 80

dB. die etwas sanftere Geige hat beim selben Ton den Schallpegel

L_{2} = 75

dB. Berechne den Schallpegel, wenn beide Intrumente gleichzeitig bei diesem Ton gespielt werden.
Definition des Schallpegels:

L =

10*lg(I/I_o)
I_o

= 10^{- 12} \frac{W}{m^{2}}

Bitte - wie komme ich am besten zur Lösung der Aufgabe. DANKE FÜR DIE HILFE!
stinlein

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

10:09 Uhr, 11.02.2019

Berechne dir von jedem Instrument die Schallintensität I, addiere diese und ermittle dann vom Ergebnis den Schallpegel in dB

stinlein aktiv_icon

10:31 Uhr, 11.02.2019

Vielen lieben Dank für die Anleitung. Ich versuche weiter. Weißt du das richtige Ergebnis? Das würde mir sicher weiterhelfen.
Ich habe nun so probiert:
I_1

= 10^{- 4} \frac{W}{m^{2}}

und I_2

= 10^{- 4,5} \frac{W}{m^{2}}

Beide addieren ergibt

0,00013162277 \frac{W}{m^{2}}

x =

10*lg

\frac{0,00013162277}{10^{- 12}} = 20,9424

dB
Dieses Ergebnis stimmt mit meiner Schätzung nicht überein, Ich hätte so um die

85

dB geschätzt!

DANKE VIELMALS für deine Geduld!
stinlein

Roman-22

12:36 Uhr, 11.02.2019

>

Ich hätte so um die

85

dB geschätzt!
Viel zu viel! Das Ergebnis ist

81,193

dB

Dein Rechengang ist auch völlig richtig.
Offenbar hast du falsch eingetippt.

stinlein aktiv_icon

12:59 Uhr, 11.02.2019

Herzlichsten Dank. Ja, komme mit dem neuen Taschenrechner noch nicht ganz zurecht. Vielen lieben Dank für deine Hilfe, Roman-22. DANKE!
stinlein

Enano

13:20 Uhr, 11.02.2019

Du kämst auch zum richtigen Ergebnis über nur eine Gleichung, nämlich:

L = 10 \cdot

(10^{\frac{L_{1}}{10}} + 10^{\frac{L_{2}}{10}})

Bei

z . B

. mehr als 2 Schallquellen bräuchtest du nur noch in der Klammer

10^{\frac{L_{3}}{10}} {,10}^{\frac{L_{4}}{10}}

usw. addieren oder bei dem Beispiel mit den Motorrädern wie folgt rechnen:

L = 10 \cdot

(10 \cdot 10^{9}) = 10 \cdot

10^{10} = 10 \cdot 10 = 100

Dadurch wird der Rechenaufwand und damit die Fehlerwahrscheinlichkeit etwas geringer.

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