Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Schatten einer Pyramide

Schatten einer Pyramide

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: eben, Geraden, Koordinatensystem, Parametergleichung, Vektor

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
aaaxg

aaaxg aktiv_icon

23:16 Uhr, 29.08.2021

Antworten
Hallo Freunde,

nach mehreren erfolglosen Versuchen, benötige ich Hilfe bei der Aufgabe b).

Für den Kontext:
Eine quadratische Pyramide mit
A=(8|4|0),B=(8|8|0) und S=(6|6|5) wird von der Sonne beschienen.

a) Morgens steht die Sonne so, dass die Spitze S auf der x1x2-Ebene den Schattenpunkt S1=(14|17|0) erzeugt.

b) Am Nachmittag steht die Sonne so, dass die Spitze S auf der x1x3-Ebene den Schattenpunkt S2=(10|0|2,5) erzeugt.

Wie berechne ich nun die Schattenpunkte S3 und S4 (ich bitte um den Lösungsweg + evtl. Erläuterung)?

Freue mich sehr auf Eure Antworten!
Danke im Voraus ;-)

Schatten einer Pyramide

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Pyramide (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
Respon

Respon

02:23 Uhr, 30.08.2021

Antworten
Bestimme P
Lege eine Gerade durch S und S2 und schneide sie mit der x1x2 -Ebene
S(6|6|5) S2(19|0|2,5)
x=(665)+k(4-6-2,5)
x3=0k=2P(14|-6|0)

Lege eine Gerade durch B(8|8|0) und P(14|-6|0)
x=(880)+m(6-140)
x2=0m=47S3(807|0|0)

Lege eine Gerade durch D(4|4|9) und P(14|-6|0)
analog

Schatten
Antwort
Ernst Hubert Wilfred

Ernst Hubert Wilfred aktiv_icon

02:38 Uhr, 30.08.2021

Antworten
T=S2+|S2x3Sx3-S2x3|(S2-S)

=(1002,5)+|2,55-2,5|(10-60-62,5-5)=(1002,5)+1(4-6-2,5)=(14-60)

ist der Schnittpunkt der Gerade durch S und S2 mit der x1x2- Ebene (siehe Bild).

S3=B+|Bx2Tx2-Bx2|(T-B)

=(880)+|8-6-8|(14-8-6-80-0)=(880)+47(6-140)=(80700),

S4=D+|Dx2Tx2-Dx2|(T-D)

=(440)+|4-6-4|(14-4-6-40-0)=(440)+25(10-100)=(800).




20210830_023956
aaaxg

aaaxg aktiv_icon

22:23 Uhr, 13.09.2021

Antworten
Vielen Dank für Eure ausführlichen Antworten!! :-)
aaaxg

aaaxg aktiv_icon

22:25 Uhr, 13.09.2021

Antworten
Vielen Dank!! :-)