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Schattenwurf von Gebäude auf Gebäude aber wie?
Schüler Gymnasium,
Tags: Lichtquelle, Mathematik, schatten, Vektor, Verlauf
 
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Guten Abend, ich versuche gerade herauszufinden, wie die Schatten von Gebäuden im Tagesverlauf auf andere Gebäude fallen. Dazu muss ich einen Turm und ein Haus konstruieren, die nicht quaderförmig sind. Ich weiß bereits, wie man einen Schattenpunkt anhand einer Lichtquelle und einen Koordinatenpunkt von der Spitze einer Pyramide) berrechnet. Jedoch weiß ich nicht genau, wie ich den Schatten berechnen kann, wenn dieser auf ein anderes Gebäude fällt. Könnt ihr mir da paar Denkanstöße geben? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Ich habe mal eine Zeichnung angefertigt. mfG Atlantik  |
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Und wie ergibt sich daraus dann eine Schattenform? |
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Schau mal da, da gings auch um Schatten http//www.onlinemathe.de/forum/Schattenaufgabe-mit-zwei-Pyramiden |
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@Mahjongz: Dann zeige uns bitte Deine (ausgedachten) Gebäude (Turm und Haus) . Prüfungsaufgabe ? |
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Hier zwei Körper mit Lösungen, jedoch kann ich diese nicht mithilfe von Rechnungen nachvollziehen. |
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Kleiner Tipp, wie Du ermitteln kannst. Stelle die Geradengleichung auf (Sonnenstrahl geht durch Punkt Stelle die Ebenengleichung(en) des Quaders auf. Berechne Schnittpunkt mittels dieser beiden Gleichungen . Schaue auch nochmal in Dein Schulbuch Gerade, Durchstoßpunkt Ebene etc. LG Ma-Ma |
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Konkret Du weisst, dass das Bild der Spitze auf die Ebene abgebildet wird. Also fehlen uns noch und Komponenten des Bildpunkts. 2 für in die Geradengleichung eingegeben, ergibt für den Parameter Und mit eben diesem 4 lassen sich und berechnen.  |
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Okay, die Geradengleichung habe ich verstanden. Wie geht man weiter voran bzw. wie löse ich den Punkt ? |
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Genau das hab ich gezeigt! |
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Okay die Punkte und habe ich nachgerechnet und nachvollziehen können jedoch fehlen mir die Koordinaten für die Punkte und weil ich nicht weiß wo sich die Punkte in der Pyramide befinden, wo durch die Sonne scheint. |
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Da würden 2 Hilfsebenen helfen. 1. Ebene durch vordere Pyramidenkante und Punkt B'oder in Graphik rot 2. Ebene durch hintere Pyramidenkante und Punkt D'oder in Graphik grün Diese beide Ebenen mit der rechten Quaderfläche schneiden bzw. mit der Deckfläche des Quaders liefert dir und . Die und Werte von und sind banal offensichtlich und 2. Diese in den Ebenengleichungen eingeben um die Werte zu berechnen.  |
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Oder: Die Strecke von Spitze zu Schattenspitze ziehen und den Punkt mit Suchen. >Diesen Punkt mit und zu Dreieck verbinden. Diese Dreieckskanten schneiden die rechte Oberkante des Quaders in den gesuchten Punkten.  |
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