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Scheitelpunkt berechnen
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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anonymous 14:30 Uhr, 01.11.2005  |
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ich muß den scheitelpunkt der Gleichung Y=1/2x²-4x-5 berechnen die lösung (-4/3) hat unser lehrer uns auf nem 2ten blatgegeben aber ich hab keine ahnung wie ich die bekomme ich komme imer auf ne andere lösung Y=1/2x²-4x-5 Soll Lösung (-4/3) kann mir jemand erklären wie ich das berechne ??? |
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anonymous 14:34 Uhr, 01.11.2005 |
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Oh hab grade noch ne fehler entdeckt die formale lautet Y=-1/2x²-4x-5 |
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anonymous 11:18 Uhr, 02.11.2005 |
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leite die funktion ab ! erste ableitung: f'(x)= -1x -4 nach x aufgelöst erhältst du die x-koord. des scheitelpunkts. das erg. in die funktion eingesetzt und du kommst auf die y-koord. (3) S(-4/3) zweite ableitung: f''(x)= -1 hieraus folgt, dass es sich um ein maximum (hochpkt.) handelt alles klar |
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anonymous 11:30 Uhr, 02.11.2005 |
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Hm, 10. Klasse kann man noch nicht ableiten... Aber versuchs doch mal mit quadratischer Ergänzung. f(x)=-1/2x²-4x-5 Dann alles mal -2 nehmen: x²+8x+10 Dann quadratisch ergänzen: x²+8x+4-4+10 Dann kannst du eine binomische Formel anwenden: (x+4)²-4+10 (x+4)²+6 Die Scheitelpunktform hat nun folgende Gleichung mit Scheitel S(xo;yo) Daraus ergibt sich ein für diese Parabel der Scheitelpunkt S bei (-4;6) fertig^^ |
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anonymous 14:33 Uhr, 02.11.2005 |
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hallo. Falls es noch nicht zu sp�t f�r die antwort ist,habe ich noch einen anderen L�sungsvorschlag. Da es sich um eine quadratische Funktion,der allgemeinen Form: y=f(x)=ax^2+bx+c handelt,k�nnte man den Scheitelpunkt nach folgender Form berechnen: S {-(b/2a);(4ac-b^2)/4a)}. Durch einfaches Einsetzen entsprechender Variablen a,b,c erh�ltst du dieselbe L�sung wie dein Lehrer.Beachten musst du nur die entsprechenden Vorzeichen!!! Ich denke mal dieser L�sungsweg entspricht auch deinem momentanen Stoff. �brigens steht das in so ziemlich jedem Tafelwerk mit drin unter "Quadratischer Gleichung". Viel Gl�ck beim probieren. |
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anonymous 17:12 Uhr, 02.11.2005 |
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carsten hat recht. du kannst die allgemeine form (y=ax²+bx+c) in die sog. scheitelpunktsform umformen: y=a(x-xs)²+ys (wobei xs für die x-koord. und ys für die y-koord. steht). aufgelöste ergibt das: xs = -(b/2a) ys = -((b²-4ac)/4a) wie carsten sagt, auf die vz achten ! lsg. s(-4/3) |
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anonymous 17:40 Uhr, 02.11.2005 |
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Ja stimmt, sorry, meine Lösung ist einfach nur Mist^^ Danke fürs korrigieren! |
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anonymous 16:27 Uhr, 04.11.2005 |
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Danke für die Fielel Lösung hilfen ich dnke das ich das jetzt kapiert habe |
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