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Scheitelpunktform bestimmen und Scheitel

Schüler Gymnasium,

Tags: Gleichungen, Parabelgleichung, Scheitel, Scheitelpunktform

 
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schuelerxy

schuelerxy aktiv_icon

15:05 Uhr, 05.04.2013

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Hallo,

hier ist eine Aufgabe, die ich eigentlich verstehe nur bekomme ich ein anderes Ergebnis als eigentlich herauskommen sollte.

Hier ist die Aufgabenstellung:

Eine quadratische Funktion ist gegeben durch die Zuordnung:

x--> -1,5x²+9x-12

Bestimme den Scheitel der zugehörigen Parabel!


Jetzt ist hier meine Rechnung, vielleicht findet jemand meinen Fehler.

f(x)=-1,5x²+9x-12

f(x)=-1,5(x²+6x)-12

f(x)=-1,5(x²+6x+3²-3²)-12

f(x)=-1,5(x²+6x+3²)+1,5

f(x= -1,5(x+3)²+1,5


Daraus folgt, dass der Scheitel bei S(-3/1,5) liegt.

Jedoch ist die Lösung meines Lehrers, dass der Scheitel bei S(3/1,5) liegt.

Kann mir jemand sagen, wo genau mein Fehler ist und mir weiterhelfen?

Danke schonmal :-)



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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BeeGee

BeeGee aktiv_icon

16:05 Uhr, 05.04.2013

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Hallo!

Vorzeichenfehler beim Ausklammern:

f(x)=-1,5x2+9x-12

f(x)=-1,5(x2-6x)-12

f(x)=-1,5(x2-6x+32-32)-12

f(x)=-1,5(x-3)2+13,5-12

f(x)=-1,5(x-3)2+1,5
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Forrest83

Forrest83 aktiv_icon

17:30 Uhr, 05.04.2013

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So ist richtig.
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

19:01 Uhr, 05.04.2013

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Ein anderer Weg:

f(x)=-1,5x2+9x-12|:(-1,5)

f(x)-1,5=x2-6x+8|-8

f(x)-1,5-8=x2-6x| Quadratische Ergänzung (-62)2=9 addieren

f(x)-1,5-8+9=x2-6x+9 Nun 2. Binom

f(x)-1,5+1=(x-3)2|(-1,5)

f(x)-1,5=(-1,5)(x-3)2|+1,5

f(x)=(-1,5)(x-3)2+1,5

mfG

Atlantik


Frage beantwortet
schuelerxy

schuelerxy aktiv_icon

14:29 Uhr, 07.04.2013

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Danke für die schnelle Antwort, die Aufgabe habe ich jetzt auch richtig :-)