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Schiefene Ebene, Energie, Geschwindigkeit

Schüler

Tags: kinetische energie, Potentielle Energie

 
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AE2020

AE2020 aktiv_icon

16:06 Uhr, 30.07.2020

Antworten
Hallo zusammen,

Könnte mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen.
Ich denke die Aufgabe passt auch in dieses Forum und irgendjemand wird es bestimmt lösen können, die Schule ist bei mir schon sehr lange her.
Ich würde gerne wissen wie man am Besten da vorgeht.


Mit freundlichen Grüßen

480104AC-EB31-46C1-A17B-C25ACEA7A1B5

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
Wurzlgnom

Wurzlgnom aktiv_icon

03:46 Uhr, 31.07.2020

Antworten
Hallo,

wir sammeln zunächst ein paar Formeln rund um
die gleichförmig beschleunigte Bewegung:

a=Fm   Beschleunigung,
v=at   Geschwindigkeit bei gleichmäßiger Beschleunigung,
s=12vt=12at2   Strecke bei gleichmäßiger Beschleunigung,
Epot=mgh   potentielle Energie,
Ekin=12mv2   kinetische Energie,
g9,81   Gravitationsbeschleunigung (Erdkern-a).

So, Maßeinheiten werden bei Angabe von Ergebnissen nachgereicht
(Mathe-Forum) und wir legen hemdsärmlig los...

Gegeben sind m=80,h=4 und r=120 als der ominöse Reibungsverlust,
den wir so händeln werden, dass nur 1920 der Kraft die Box beschleunigt (a=Fm1920a=1920Fm).

Nun zunächst

b)

v=at,a=1920g und s=12at2 liefern

v=a2sa=2as=1910gs, also

v19109,814=8.63458163434 Meter pro Sekunde.

Bemerkung:

Man mag sich fragen, warum weder eine Länge b,
noch ein Erhebungswinkel w der Schräge angegeben wird.
Nun, man kann eben einfach den senkrechten Weg nehmen,
denn b=hcos(w) und Fb=Fscos(w) liefert z.B.
bFb=hcos(w)Fscos(w)=hFs
(Fs=1920g bzw. Fb ist die senkrechte bzw. entlang der Schräge wirkende Kraft).
Siehe hierzu "Die goldene Regel der Mechanik".

a)

Epot=mgh809,814=3139,2 Joule

   ist die potentielle Energie der Box in der Ebene A,

Ekin=12mv2=12m1910gs1920809,814=2982,24 Joule

   ist die kinetische Energie der Box in der Ebene B.

c)

Die verrichtete Arbeit beträgt ca.3139,2 Joule,
eben gerade die potentielle Energie, die
durch die Beschleunigung in kinetische Energie und
ca. 156,96 Joule kosmischen Reibungsverlust umgewandelt wurde.
Antwort
N8eule

N8eule

08:12 Uhr, 31.07.2020

Antworten
"Ich würde gerne wissen(,) wie man am Besten da vorgeht."
Der beste Weg mag für jeden ein wenig individuell verschieden sein.
Deutlich kürzer aber wäre:

Die potenzielle Energie am Anfang:
W=mgh=80 kg 9.81 m/s² 4m=3138.13J=3,1381 kJ

wird im Verlauf der Rollenschräge in Reibenergie:
W_reib =W5%=3138.13J0.05=156.9J
und kinetische Energie:
W_kin =W95%=3138.13J0.95=2981.22J
gewandelt.

W_kin =mv2
Die resultierende Geschwindigkeit wäre demnach:
v=Wm=(2981.22 J)/(80kg)) =6,1045ms

Antwort
Wurzlgnom

Wurzlgnom aktiv_icon

11:26 Uhr, 31.07.2020

Antworten
Wkin=12mv2



v=2Wkinm22982,2480=8.63458163434 Meter pro Sekunde...


Frage beantwortet
AE2020

AE2020 aktiv_icon

11:32 Uhr, 31.07.2020

Antworten
Danke für die ausführliche Antwort. 8,63ms ist richtig