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Schiefer Kreiskegel, Höhe und Volumen berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Kegel berechnungen, Körper, Stereometrie

 
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raph137

raph137 aktiv_icon

15:32 Uhr, 19.01.2014

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Hallo habe mal kurz ne Frage zu einer Aufgabe:

Von einem schiefen Kreiskegel sind die kürzeste Mantellinie (7 cm), die längste Mantellinie (9 cm) und der Grundkreisradius (4 cm) bekannt.

Zu berechnen sind die Höhe sowie das Volumen.

Meine Überlegungen dazu:
1. mit dem Cosinussatz einen Basiswinkel berechnen
2. mithilfe des Sinus die Höhe bestimmen (h=6,71)
3. mit der Volumenformel das Volumen berechnen (V=112,4)

Leider stimmen meine Lösungen nicht mit den im Buch angegebenen überein.
Daher bin ich froh um Antworten, wo sich der Fehler befindet. :-)

Danke schon im Voraus.
LG Raphael

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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sm1kb

sm1kb aktiv_icon

16:08 Uhr, 19.01.2014

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Hallo raph137,
was soll denn rauskommen?
Lt. Wikipedia sollen ja schiefe und gerade Kreiskegel mit der gleichen Grundfläche und der gleichen Höhe das gleiche Volumen haben. Ich habe in Deinem Fall folgendes erhalten:
cosα=72-82-42-284=0.484375o, h=8sinα=7cm, V=117.3cm3
Gruß von sm1kb
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