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Schlüssel und Schlösser - Rätsel
Universität / Fachhochschule
Kombinatorische Optimierung
Tags: Kombination, Rätsel, Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo! Ich hoffe mir kann einer bei dieser Aufgabenstellung helfen; Ich schreibe am besten erst ein mal die Frage: Wissenschaftler wollen ihre Entdeckungen in einem Tresor mit mehreren Schlössern sicher verwahren. Der Tresor soll nur zu öffnen sein, wenn mindestens 6 Wissenschaftler mit ihren Schlüsseln anwesend sind. Wie viele Schlüssel muss jeder Wissenschaftler mindestens haben und wie viele Schlösser hat der Tresor (mindestens). Ich habe mir schon einige Stunden den Kopf zerbrochen und habe langsam das Gefühl, dass ich auf der Stelle trete. Ich hoffe wirklich darauf das hier jemand so clever ist und mir helfen kann, denn ich muß am Montag meine Hausarbeit abgeben und diese Aufgabe fehlt mir noch... Vielen Dank im voraus. Gruß Tobi |
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Hallo, eine Olympiadeaufgabe aus den 80-ern, toll. Jede Gruppe aus 6 Wissenschaftlern erhält ein Schloß exclusive, . nur diese 6 Wissenschaftler bekommen einen Schlüssel dazu. Wenn weniger als 6 Wissenschaftler zusammenkommen, dann fehlen mindestens 6 Wissenschaftler und damit ist mindestens ein Schloß nicht zu öffnen. Wenn mindestens 6 Wissenschaftler zusammenkommen, dann fehlen maximal 5 Wissenschaftler und zu jedem Schloß ist mindestens einer mit einem Schlüssel dabei. Das ergibt über über Schlösser. Für jedes Schloß gibt es 6 Schlüssel, macht zusammen Schlüssel und da alle Wissenschaftler (aus Symmetriegründen) gleichviel Schlüssel haben, ergeben sich daraus Schlüssel für jeden Wissenschaftler. |
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hallo! Vielen dank für deine schnelle Antwort hat mir/uns sehr geholfen. mfg tobi |
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