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Schnittfläche berechnen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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Hallo ihr Lieben, Habe ein Problem mit folgender Aufgabe Gegeben sei folgende Funktion: fk(x) mit Für entsteht durch Rotation der Kurve um die x-Achse im Bereich ein tropfenförmiger Körper. Berechnen Sie für die größte ebene Schnittfläche senkrecht zur Drehachse. Ich verstehe leider gar nicht, was hier verlangt wird. Was beschreibt denn die größte ebene Schnittfläche genau? Das Volumen? Muss ich hier einfach nur integrieren? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo! Ich verstehe die Aufgabe so: 1. Der Bogen zwischen und rotiert um die x-Achse Drehachse). Der entstehende Rotationskörper ist eine Art Zwiebel (oder Tropfen). 2. Jetzt schneidest Du die Zwiebel durch, und zwar senkrecht zur x-Achse, also parallel zur y-Achse - und suchst die größte Schnittfläche. 3. Welche Form haben diese Schnittflächen? Richtig: Kreise. Und welches ist der größte Kreis? Derjenige, welcher durch Rotation des rel. Maximums der Funktion entsteht. Also: Maximum bestimmen - und die Kreisfläche ist mal y-Wert des rel. Maximums zum Quadrat. Das Volumen des Rotationskörpers spielt dabei keine Rolle. |
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