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Schnittmenge mindestens
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: beide Symptome, Wahrscheinlichkeit
 
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Bei einer bakteriellen Meningitis können die drei Kardinalsymptome Fieber, Kopfschmerzen und Nackensteifigkeit unabhängig voneinander auftreten. Kopfschmerzen erscheinen in der Fälle und Nackensteifigkeit in der Fälle. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient beide Symptome präsentiert ? P(AnB)=0.7*0.8= Es ist aber die Rede von mindestens, also der Fall in dem sich beide Wahrscheinlichkeiten minimal überschneiden. Die richtige Antwort wäre . Wie komme ich auch die richtige Lösung? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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"Es ist aber die Rede von mindestens," Davon lese ich nichts im Text.Was meinst du mit "überschneiden"? Poste die Originalaufgabe! |
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Anbei die Aufgabenstellung |
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nicht |
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Danke!:-) |
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Meiner Meinung nach ist die Aufgabenstellung falsch formuliert. Die Lösung gilt nur dann, wenn die beiden Ereignisse stochastisch abhängig sind. Dann hat man nur die Einschränkung, dass sein muss und mit kommt man dann durch Umformen auf (das ist äquivalent mit dem Ausdruck, den supporter kommentarlos angeboten hatte). Mit deinen Werten ergibt sich dann sodass Antwort richtig wäre. Ganz richtig auch nicht, weil man noch "und höchstens 0,7" hinzufügen müsste. Jetzt steht aber in der Angabe explizit, dass die Symptome unabhängig voneinander auftreten (gemeint war es wohl anders). Und für stochastisch unabhängige Ereignisse gilt ganz klar und das ergibt dann eben genau die die du ja auch errechnet hast. Mit der vorgegebenen Formulierung der Frage ist somit keine der angebotenen Antwortmöglichkeiten richtig. Oder aber mit einer etwas anderen Sicht auf die Dinge könnte man sagen, dass und richtig sind, denn "mindestens 0,5" schließt ein und "mindestens 0,56" ebenfalls. |
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@ supporter: Wie kann man denn Deine Formel "direkt" verstehen, wenn man sie nicht wie Roman erklärt? Gruß pwm |
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"Die richtige Antwort wäre 50%. " Das ist falsch. Die Lösung der Aufgabe lautet "genau 56 %". Damit sind sowohl die Antwort "mindestens 50 %" als auch die Antwort "mindestens 56 %" richtig. |
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@Gast62 Ich hätte schwören können, dass ich genau das schon um in meinen letzten beiden Absätzen zum Ausdruck gebracht hatte ;-) "Mindestens 0,5" kann man aber auch so interpretieren, dass damit gemeint ist, jeder Wert der größer oder gleich ist, ist möglich. Und das wäre natürlich falsch. Es wäre, wie ebenfalls schon geschrieben auch dann falsch, wenn wir die Unabhängigkeit fallen lassen, weil die Obergrenze auch noch erwähnt werden müsste. In Wahrheit gehört die Aufgabenstellung dem Ersteller um die Ohren geschlagen, da er möglicherweise mit seiner Formulierung "... können die ...symptome . unabhängig voneinander auftreten" bloß zum Ausdruck bringen wollte, dass nicht immer aller Symptome auftreten müssen und jede Kombination von oder allen 3 Symptomen möglich ist. Dabei hat er natürlich formulierungsmäßig ordentlich gepatzt. |
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