 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Schnittmenge von Teilräumen
Schnittmenge von Teilräumen
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Teilraum, Vektorräume
 
|
  |
|---|
|
Es seien und Teilräume des . Man soll beweisen,dass die Schnittmenge, sowie die Summe der Teilräume ebenfalls Teilräume sind. Es sind sonst keine Kriterien für die Teilräume gegeben, wie soll ich da auf die Teilraumkriterien überprüfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Kriterien: Abgeschlossenheit, inverses Element enthalten, neutrales Element vorhanden prüfen ! |
|
|
|
Erstmal für den Schnitt. Man muss zeigen: 1) , 2) Sind , so ist auch und 3) Für alle und ist auch . Dabei kann man natürlich benutzen, dass diese Bedingungen auf und erfüllt sind. Für geht das also beispielsweise wie folgt: Da und Teilräume des sind, ist (per Definition) und , somit ist auch . In 2) und 3) geht man ganz ähnlich vor. Hoffe, das hilft weiter :-) |
 |
|
Ok dankeschön hab gedacht da wär iwie noch ein fieser Trick dabei ;-) |
920823
920781