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Schnittmodelle

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Tags: Biegemoment, Schnittmodelle, Sonstig

RobinHa aktiv_icon

14:48 Uhr, 29.08.2023

Moin,
ich hänge leider bei einer meiner Studienaufgaben und hoffe ihr könnt mir dabei etwas helfen.
Die Aufgabenstellung lautet:

Das folgende Belastungsmodell ist gegeben.
Erstellen Sie ein Belastungsmodell (Skizze) mit allen wirkenden äußeren Kräften und den in den Lagern wirkenden Auflagerkräften.
Berechnen Sie die Auflagerkräfte.
Erstellen Sie für die Normalkräfte

N (x),

Querkräfte

Q (x)

und für den Biegemomentenverlauf Mb(x) die Schnittmodelle.
Die bekannten Werte sind:

F 1 = 4000 N

F 2 = 1500 N

a =

40mm
b=30mm

c =

45mm
d=45mm und l=115mm
Dazu habe ich dann die gewünschte Skizze angefertigt Skizze1.

Und anschließend die Auflagerkräfte berechnet:
Auflagerkräfte in x-Richtung:
∑Fx

= 0 =

FAx –

F 2

FAx

= F 2

FAx

= 1500 N

Auflagerkräfte in x-Richtung:
Momentengleichgewicht:
∑MA

= 0 =

FBy •

l - F 2

•

d

–

F 1

• a
FBy =(F2•d+F1•a)/l
FBy =(1500N•45mm+4000N•40mm)/115mm
FBy

= 1978,26 N

≈

1980 N

∑Fx

= 0 = F 1

– FAy – FBy
FAy

= F 1

– FBy
FAy

= 4000 N

–

1980 N

FAy

= 2020 N

Anschließend habe ich mit den Schnittmodellen begonnen dabei sind Skizze2 & Skizze3 rausgekommen.

Mein Problem besteht jetzt darin, die benötigten Werte für das Schnittmodell vom Biegemoment zu berechnen. Ich hoffe jemand kann mir nen Schubs in die richtige Richtung geben.
Vielen Dank im Vorraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

calc007

09:08 Uhr, 02.09.2023

Hallo
In deiner Skizze ist leider schwer zu unterscheiden, was denn nun Balken, und was denn nun dagegen eine Bemaßungslinie sein soll.
Deine Auflagerkräfte konnte ich nachvollziehen, und die Querkraft im Balken AB.
(Ich ahne, die Strecke

d

soll auch ein Balken sein. Dann wäre der Vollständigkeit halber hier noch die Querkraft zu zeigen - aber trivial...)

Biegemoment:
Es gilt doch: Biegemoment = Kraft

\cdot

Hebelarm
Also im Teil über die Strecke a doch sicherlich

M_{b} = A_{y} \cdot x

. .

RobinHa aktiv_icon

16:38 Uhr, 02.09.2023

Also ich habe jetzt mal versucht soweit alles zu berechnen, es scheint mir jedoch nicht korrekt zu sein:
Bereich I:
∑M

= 0 =

Mb(x) - FAy •

x

Mb(x) = FAy •

x

Mb(x

= 0) = 2020 N

•

0 m

Mb(x

= 0) = 0

Nm
Mb(x

= a) = 2020 N

•

0,04 m

Mb(x

= a) = 80,80

Nm ≈ 81Nm
Bereich II:
Mb(x) = FAy •

(a + x)

–

F 1

• a
Mb(x) = FAy •

a +

(FAy

- F 1)

•

x

Mb(x

= 0) = 2020 N

•

0,04 m + (2020 N

–

4000 N)

•

0 m

Mb(x

= 0) =

81Nm
Mb(x

= b) = 2020 N

•

0,04 m + (2020 N

–

4000 N)

•

0,03 m

Mb(x

= b) = 59,40

Nm ≈ 59Nm
Bereich III:
∑M

= 0 =

FB •

x -

Mb(x)
Mb(x) = FB •

x

Mb(x)

= 1980 N

•

x

Mb(x

= 0) = 1980 N

•

0 m

Mb(x

= 0) = 0

Nm
Mb(x

= c) = 1980 N

•

0,045 m

Mb(x

= c) =

89,1Nm ≈ 89Nm

RobinHa aktiv_icon

16:40 Uhr, 02.09.2023

Ach ja und hier die Skizze die ich angefertigt habe.

RobinHa aktiv_icon

16:40 Uhr, 02.09.2023

Okay hier jetzt

calc007

21:12 Uhr, 02.09.2023

Aus deiner Skizze geht auch nicht klar hervor, wo du den Ursprung deines Koordinatensystems angesetzt hattest.
Aus meinem

M_{b} = A_{y} \cdot x

das du ja übernommen hast,
wollten wir eigentlich ersehen, dass du und ich den Ursprung im Lager A vereinbaren wollen.

Wenn ja, dann mein Vorschlag zu Bereich II:

M_{b} = A_{y} \cdot x

. . . | . . .

- F_{1} \cdot (x - a)

Willst du mal weiter machen?

ähnlich zu Bereich III:
entweder:

M_{b} = A_{y} \cdot x

. . . | . . .

- F_{1} \cdot (x - a)

. . . | . . .

\pm M_{b 2}

(aus der Kraft

F_{2})

oder

M_{b} = B_{y} \cdot (l - x)

Willst du mal weiter machen?
und immer die Kontrolle, es sollte ja das selbe raus kommen...

RobinHa aktiv_icon

17:20 Uhr, 03.09.2023

Okay, ich glaube ich stehe gewaltig auf dem Schlauch. Das ganze wird in meinem Heft nur an zwei Beispielen gezeigt und in den wird eigentlich genau so vorgegangen wie ich es gemacht habe.

Meinst du mit dem Ursprung, dass ich bei allen Bereichen den Schnitt links machen muss ?

RobinHa aktiv_icon

17:37 Uhr, 03.09.2023

Ich habe jetzt das ganze mit den Schnitt links für Bereich III berechnet:
Bereich III:
Mb(x) = FAy •

(a + b + x)

–

F 1

•

(b + x) + F 2

•

d

Mb(x) = FAy •

(a + b) +

FAy •

x - F 1

•

b - F 1

•

x + F 2

•

d

Mb(x) = FAy •

(a + b) - F 1

•

b + F 2

•

d +

(FAy

- F 1)

•

x

Mb(x

= 0) = 2020 N

•

0,07 m - 4000 N

•

0,03 m + 1500 N

•

0,045 m + (2020 N

–

4000 N)

• 0Nm
Mb(x

= 0) =

88,9Nm ≈ 89Nm
Mb(x

= 0) = 2020 N

•

0,07 m - 4000 N

•

0,03 m + 1500 N

•

0,045 m + (2020 N

–

4000 N)

• 0,045Nm
Mb(x

= c) = 0

Nm

Ich steige trotzdem nicht durch was genau du mit dem Ursprung in Lager A meinst, ich habe dazu leider nichts in meinem Heft gefunden.

calc007

18:31 Uhr, 03.09.2023

Dass unter Ursprung eines Koordinatensystems der Kreuzungspunkt der Koordinatenachsen, also der Punkt

(x = 0; y = 0)

zu verstehen ist, das sollte sich eigentlich schon herum gesprochen haben.

Und der ist

>

bei dir eben weder ersichtlich noch eindeutig, sondern anscheinend je nach Gedankengang, Bereich und Teilherleitung mal hier mal dort,

>

bei mir in meinem erklärten Bestreben eben am Auflagerort

A, \Rightarrow

gemäß meiner Skizze Koordinatensystem

α

.

Aus deinen Ausführungen und hellseherischem Plausibilisieren mag ich ahnen,

>

dass der Ursprung deines nicht-erklärten Koordinatensystems in deiner ursprünglichen Formelnennung vom

23 - 09 - 0216 : 38 h

für den Bereich I im Punkt A zu vermuten ist,

>

in deinem letzten Beitrag von heute

23 - 09 - 0317 : 37 h

hingegen im Kreuzungspunkt der Balken, also gemäß meiner Skizze Koordinatensystem

β

zu vermuten ist.

Es ist eben schon schwer verständlich, wenn du den Koordinatenursprung je nach Gedankengang wild hin- und her-wandern lässt, zumal wenn du dies nicht erklärst.
Und ich will ahnen, dass du den Studiengang Technische Mechanik belegst, und falls du das je im beruflichen Werdegang auch praktisch anwenden willst, mit derartig wild wandernden Koordinatensystemen auch schwer tun wirst.

Also - Empfehlung: Mach dir (und den Lesern) klar, wohin du das Koordinatensystem legen willst.
Setz hierauf dann deine Gleichungen an.
Deine bisherigen Ansätze sind zwar diesbezüglich noch ein wenig unstrukturiert, lassen aber schon gut erkennen, dass ja ein aussichtsreicher Kern und Zahlenwerte Hoffnung keimen lassen.

RobinHa aktiv_icon

18:50 Uhr, 03.09.2023

Ich danke dir für deine Hilfe und Geduld :-)
Ich werde zukünftig darauf achten genauer zu arbeiten :-)

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