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Schnittpunkt bestimmen, Verständnissfrage

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Tags: Gerade, Schnittpunkt, Vektor, Vektorraum

 
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matstudi

matstudi aktiv_icon

10:27 Uhr, 11.06.2021

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Also gegeben sind diese Punkte aus R2

a:= (−4, −1)

b:=(3, −5),

c:=(3,6),

p:=(0, −5),

mu:=(32,12),

h:= (−1, −1)

s:=(23,0).

Zusätzlich sind die Geraden

μa,c mit ( x∈ R2;x1+x2=2) und

wba,c mit x∈ R2 ;(−4 −√65)x1 − 7x2=23 − 3√65)

und zum Schluss noch

κu der Kreis um μ mit Radius 12 √130


Nun sollen wir den Schnittpunkt der beiden Geraden finden und dann zeigen dass dieser auf dem auf dem Kreis liegt.

Ich hätte jetzt gedacht ich stelle erstmal beide Geraden nach x2 um

also μa,c

x2=2-x1

und

wba,c

x2=-237+ (3√65)/7 - (4+√65)/7*x1


und dann somit x1 ausrechnen und das in μa,c einsetzen um x2 rauszubekommen.
Dann hätte ich doch meinen Punkt den ich dann in den Kreis einsetzen kann oder?
Ich glaube die Punkte sind nicht relevant für diese Aufgabe oder?

Danke erstmal für die Hilfe.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ledum

ledum aktiv_icon

12:38 Uhr, 11.06.2021

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Hallo
haben die Geraden an denen ja a,c steht irgendwo mit diesen Punkten zu tun? oder sind es einfach gegebene Geraden?
Wenn das zweite stimmt dann kann man den Schnittpunkt einfach bestimmen, und in den Kreis einsetzen
Gruß ledum

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Roman-22

Roman-22

12:40 Uhr, 11.06.2021

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> Ich glaube die Punkte sind nicht relevant für diese Aufgabe oder?
Für die Aufgabe, soweit du sie formuliert hast, sind sie offenbar irrelevant.

Du sollst bloß zeigen, dass sich die Streckensymmetrale von AC und die Winkelsymmetrale von ABC in einem Punkt des Umkreises des Dreiecks ABC schneiden. Das gilt übrigens bei jedem Dreieck (sofern der Schnittpunkt existiert).
Und du hast die Gleichungen der beiden Symmetralen und des Kreises bereits vorliegen, weswegen die Koordinaten der angegebenen Punkte nicht mehr benötigt werden.

Deine vorgeschlagene Vorgangsweise führt zweifellos zum Ziel. Ob du den Schnittpunkt der beiden Geraden dann in die Kreisgleichung einsetzt oder mittels Pythagoras einfach zeigst, dass er vom Umkreismittelpunkt (32/12) den Abstand 1302 hat, ist ja gleichwertig.

Was hat dich daran gehindert, dein Vorhaben durchzuführen?

Zu deiner Kontrolle: Die Koordinaten des Schnittpunkts sind (3-652 / 1+652).

matstudi

matstudi aktiv_icon

15:29 Uhr, 11.06.2021

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Es war eher das Aufgaben verstehen, die Mathematik an sich war mir klar. So haben wir ja auch den rechenweg behandelt. Ich war mir nur unschlüssig ob meine Umstellung der Formel richtig ist, weil ich ja alles bei der 2. Gerade mit -7 dividieren musste.
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