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Schnittpunkte zweier Tangente in der Y-Achse
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
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Die Funktion ist und ich soll zeigen, dass die beiden Tangenten an den Stellen und sich in einem Punkt auf der Y-Achse schneiden. Wie muss ich da ansetzen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Tangente (Mathematischer Grundbegriff) Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, stelle die Gleichungen der beiden Tangenten auf und setze sie gleich. Gruß |
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Hallo Stefan, das mit dem gleichsetzen ist mir klar, aber wie krieg ich die Gleichungen der beiden Tangenten rechnerisch raus? |
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Dabei kann man sich das mit dem Gleichsetzen eigentlich mit einer Symmetrieüberlegung sogar sparen ;-) Jede (nicht vertikale) Gerade hat die Gleichung y=mx+t. Dabei ist m die Steigung, also m=f'(2)=4 bzw. m=f'(-2). Die Tangente muss den Berührpunkt (2|f(2))=(2|4) bzw. (-2|4) enthalten. Somit y=mx+t y=4x+t 4=4*2+t t=-4 y=4x-4 Bzw. y=mx+t y=-4x+t 4=-4*-2+t t=-4 y=-4x-4 Beide haben y-Achsenabschnitt -4, daher Schnittpunkt (0|-4). Evtl. steht in der Formelsammlung die fertige Tangentengleichung y=f'(a)*(x-a) + f(a), wobei a die Stelle ist, an der die Tangente angelegt werden soll. |
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Danke, aber rechne ich nun die Fläche aus, die sich durch und die beiden Tangenten ergibt? |
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Danke, aber wie rechne ich nun die Fläche aus, die sich durch und die beiden Tangenten ergibt? |
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Berechne die Fläche des Rechtecks zwischen den Berührpunkten und der x-Achse. Integriere x² von einer Berührstelle zur anderen. Berechne die Dreiecksfläche Berührpunkt, Schnittpunkt, anderer Berührpunkt. A=Dreieck-(Rechteck-Integral) Gruß Stephan |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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