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Schrägschnitt eines schrägen Kegels
Universität / Fachhochschule
Tags: Form der Schnittfläche konstruieren, Grundfläche Ellipse
 
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Welche Form hat die schiefe Schnittfläche des Ellipsenkegels? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Welche Form hat die schiefe Schnittfläche des Ellipsenkegels? Auch dein Kegel ist eine Quadrik und infolgedessen ist der ebene Schnitt ein Kegelschnitt - bei der Lage der Ebene, die deiner Skizze zu entnehmen ist, eine Ellipse. |
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Der horizontale Schnitt ist eine Ellipse. Der schräge Schnitt durch CD aber sicherlich nicht. Kannst Du eine Lösung senden. In Geogebra lassen sich keine Ellipsenkegel - Basisfläch Ellipse - erzeugen. Danke. Grüsse aus Zürich Charly |
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Eine Ellipse als Schnittfläch ist korrekt bei schiefem Kreiskegel gemäss Anhang. Nicht aber bei Ellipsenkegel mit Grundfläche Ellipse!  |
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Der horizontale Schnitt ist eine Ellipse. Der schräge Schnitt durch CD aber sicherlich nicht. Doch! Eine Ellipse als Schnittfläche ist korrekt bei schiefem Kreiskegel gemäss Anhang. Nicht aber bei Ellipsenkegel mit Grundfläche Ellipse! Nochmals - doch!! Die Konstruktion verläuft beim "Ellipsenkegel" ja völlig gleich wie in deinem letzten Anhang, nur dass die schwarz strichlierte Kurve da eben kein Kreis sondern eine zur Basisellipse ähnliche Ellipse ist. Eine Zeichnung, so wie du sie dir im anderen Forum www.mathelounge.de/875810/schiefer-ellipsenkegel-schnittflache-durch-konstruiieren wünscht, wird es von mir allerdings nicht geben. Auch algebraisch ist das leicht nachvollziehbar, dass der Schnitt ein gewöhnlicher Kegelschnitt ist. Dein schiefer Ellipsenkegel ist eine Fläche zweiter Ordnung und der Schnitt mit einer Ebene (linear) ist zwangsläufig eine Kurve zweiter Ordnung, also Ellipse, Hyperbel, Parabel oder entartet in ein Geradenpaar. |
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Welche Schnittfläche in meiner ersten Skizze ist ein Kreis? Bitte Skizze senden. Ich bin gespannt darauf. Gruss Charly |
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Welche Schnittfläche in meiner ersten Skizze ist ein Kreis? Bitte genauer lesen! Ich habe von deinem "letzten Anhang" geschrieben. Dort gibts zwei strichlierte "Kurven". Die eine ist eine waagerechte Gerade und die meinte ich nicht. Die andere ist der Horizontalschnitt durch den Kegel im Mittelpunkt der Schnittellipse (Halbierungspunkt von CD. Bei einem schiefen Kreiskegel ist dieser Schnitt ein Kreis, im Falle deines schiefen Ellipsenkegels eben eine zur Basisellipse ähnliche Ellipse. Du hast im Übrigen Glück. dass du einen sehr speziellen schiefen Ellipsenkegel vorliegen hast, der Eine Symmetrie aufweist, weil die durch Hauptscheitel und Spitze aufgespannte Ebene normal auf die Basisellipsenebene steht. Bitte Skizze senden. Ich bin gespannt darauf. Ist, wie ich oben schon ausgeführt habe, von mir nicht zu erwarten. |
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Nochmals bitte. Wie genau sieht die Schnittfläche eines schiefen Ellipsenkegels aus? Mit Geogebra kann man keinen schiefen Ellipsenkegel erzeugen, oder doch? Gruss Charly |
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geogebra kann direkt Ellipsenkegel, einfach Ellipse statt Viereck und dann zur Pyramide extrahieren die Art der Schnitte änder sich beim schiefen Kegel nicht immer Ellipsen (oder Kreise) ledum |
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Mit Geogebra kann man keinen schiefen Ellipsenkegel erzeugen, oder doch? Du hast doch bisher ohnedies nur eine planare Grafik von Geogebra gepostet und kein Modell. Gut möglich, dass Geogebra einen Kegel wie von dir gewünscht nicht auf Knopfdruck liefert, aber du kannst ja jederzeit die Flächengleichung verwenden. Nehmen wir die Basisellipse in der xy-Ebene mit der halben Hauptachse in y-Richtung und der halben Nebenachse in x-Richtung an. Definiere nun in GG die Spitze mit zB "S=(5,7,12)" (für deinen speziellen symmetrischen Kegel wirst du aber die x-Koordinate mit 0 wählen) Definiere nun die halben Achsenlängen der Basisellipse zB mit "a=10" und "b=6" Jetzt kannst du die Kegelfläche definieren. Etwa mit "SEK=Oberfläche(S 2*pi)" Dann wird dir der Kegel auch im 3D-Fenster gezeichnet, falls es das ist, was du möchtest. @ledum >die Art der Schnitte änder sich beim schiefen Kegel nicht immer Ellipsen (oder Kreise) nach "nicht" wäre ein Interpunktionszeichen hilfreich gewesen, damit man das nicht als "nicht immer" liest. Abgesehen davon, dass ein Kreis ja auch eine Ellipse ist, kommen als Schnitt auch noch Parabel, Hyperbel und Geradenpaar infrage, wie ich oben bereits ausgeführt hatte. Es ist allerdings nicht wirklich klar, worum es dem Fragesteller letztendlich geht. Will er ein 3D-Bild, so wie es seine letzte Frage nahelegt, oder will er den Schnitt quasi manuell im 2D-Bild mit Hilfsschnitten konstruieren, so wie er es mit dem schiefen Kreiszylinder gezeigt hat. Wobei fraglich ist, ob die Zeichnung tatsächlich von ihm stammt oder sie vl nur eine vorgegebene Musterlösung ist, die er für einen Kegel mit elliptischer Basis verallgemeinern sollte und er das von uns vorgeführt haben möchte. |
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Deine ausführlichen Ausführungen bringen mich nicht weiter.Bitte zeichne einen schiefen Ellipsenkegel mit Schrägschnitt in damit ich die Schnittfläche sehe. Danke. Da ich nicht Mathematiker bin, wende ich mich an Communities und hoffe auf entsprechende Antworten. Danke. Charly |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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