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Schreibweise Ergebnismenge

Universität / Fachhochschule

Tags: Stochastik

 
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-Lizzy-

-Lizzy- aktiv_icon

15:33 Uhr, 10.06.2021

Antworten
Hallo,

es geht um die Schreibweise in der folgenden Aufgabe:

Geben Sie jeweils eine geeignete Ergebnismenge für folgende stochastischen Vorgänge an:
a) Drei nicht unterscheidbare 1e-Münzen werden gleichzeitig geworfen.
b) Eine 1e-Münze wird dreimal hintereinander geworfen.
c) Eine 1-Cent-Münze und eine 1e-Münze werden gleichzeitig geworfen.
d) Eine 1-Cent-Münze wird so lange geworfen, bis zum ersten Mal Zahl erscheint, jedoch
höchstens sechsmal.
e) Ein Würfel wird so lange geworfen, bis jede Augenzahl mindestens einmal aufgetreten ist. Es interessiere dabei nur die Anzahl der benötigten Würfe.

Meine Lösung:
a)Ω={{K,K,K},{K,K,Z},{K,Z,Z},{Z,Z,Z}}
b)Ω={(K,K,K),(K,K,Z),(K,Z,K),(Z,K,K),(K,Z,Z),(Z,K,Z),(Z,Z,K),{Z,Z,Z}}
c)Ω={{Z,Z},{Z,K},{Z,E},{K,E}}
d)Ω={(Z),(E,Z),(E,E,Z),(E,E,E,Z),(E,E,E,E,Z),(E,E,E,E,E,Z),(E,E,E,E,E,E)}
e)Ω={a|a6}

Laut der Buchlösung ist aber:
a) Hier werden Tupel angegeben: Ω={(K,K,K),(K,K,Z),(K,Z,Z),(Z,Z,Z)}. Aber warum? Tupel bedeuten doch, dass die Reihenfolge relevant ist? Aber bei drei nicht-unterscheidbaren Münzen, die gleichzeitig geworfen werden, ist die Reihenfolge doch irrelevant? Deswegen habe ich zumindest geschweifte Klammern verwendet.
c) Selbe Problematik
d) Hier werden in der Lösung überhaupt keine Klammern verwendet ...
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

15:48 Uhr, 10.06.2021

Antworten
"Tupel bedeuten doch, dass die Reihenfolge relevant ist? "

Nicht unbedingt. Es kommt darauf an, was ein Tupel bedeutet. In diesem Fall bedeutet er natürlich keine Reihenfolge, sonst hätten wir auch Tupel wie (Z,K,Z).
Antwort
Matlog

Matlog aktiv_icon

19:48 Uhr, 10.06.2021

Antworten
Du hast schon recht, dass in Tupeln die Reihenfolge relevant ist!
Also (Z,K,Z)(K,Z,Z)
Da es in Ω aber kein (Z,K,Z) gibt, entsteht auch kein Problem.
Mit (K,Z,Z) wird hier gemeint: ein K und zwei Z.
Ich hätte z.B. lieber geschrieben Ω={0K,1K,2K,3K}.

Deine Schreibweise mit Mengen ist aber vollkommen ungeeignet:
Beispielsweise gilt nämlich {K,Z,Z}={K,K,Z}={K,Z} laut den Regeln für Mengen.
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