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Schreibweise Euklidischer Abstand
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektorraum
 
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Hallo,
soweit ich weiß, bezeichnet d=||x1-x2||² den euklidischen Abstand zwischen den beiden Punkten und . Jetzt hab ich ne Schreibweise gesehen, bei der die nicht im Exponent sondern als Index steht. Frage 1: Ist das ne äquivalente Schreibweise? Weiterhin hab ich ne Schreibweise gesehen, bei der die völlig fehlt, also: Frage 2: Was ändert sich da bei der Berechnung? Und letzte Frage: |x1-x2|² - Was soll das denn? Ich brauch ja keinen Betrag von nem Term bilden, wenn ich den dann sowieso gleich wieder quadriere. Dankeschön schonmal für die Hilfe. |
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Hallo, zunächst ist der Abstand (ohne die Potenz . Allerdings wird das Symbol in der Mathematik neben dem Euklidischen Abstand auch noch für andere Abstandsbegriffe bzw. Längenbegriffe benutzt, Bezeichnung: Norm. Wenn man mit mehreren Normen arbeitet, das erhält die Euklidische Norm einen unteren Index also Für diesen Ausdruck ist aber auch die Bezeichnung in Alehnung an den Betrag gebräuchlich. Gruß pwm |
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Ok, mir liegt ein wissenschaftliches Paper vor. Drei der vier Varianten werden da benutzt. Der Euklidische Abstand wird durch ||...|| beschrieben. Im Zusammenhang mit der Fisher'schen Diskriminanzfunktion wird in einer Formel die Form |...|² benutzt. Und einen Absatz weiter wird eine "weighted distortion meausure" als die Summe der v(n)||x(n)-ci||² definiert. Da werden auch keine weiteren Aufschlüsselungen der Formeln beschrieben. Kann mir da jemand helfen. |
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