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Schreibweise Modulo-Rechnung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: modulo rechnen
 
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Hi! Scheinbar habe ich die Modulo-Schreibweise nicht ganz verstanden: 8 0 mod 4 liest sich doch als: 8 mod 4 = 0 Nun lautet eine Aufgabe: Zeige, dass gilt 12 27 mod 5 Ich hätte direkt gesagt: falsch, denn 12 mod 5 = 2 und nicht 27 Die Lösung lautet: 12 mod 5 = 2 27 mod 5 = 2 Also stimmt die Aussage 12 27 mod 5 hää? Sorry entweder habe ich die Bedeutung der drei Striche komplett missverstanden oder an der Lösung stimmt was nicht? Bitte um Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, "kongruent nach dem Modul m" bedeutet: restegleich bei Teilung durch m. Sowohl 27 als auch 12 lassen bei Teilung durch 5 den Rest 2. Es gilt . |
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Seit wann gibt es einen Rest, wenn man 2 und-3 durch 5 teilt? Rest mfG Atlantik |
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Rest 2 |
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Hallo Atlantik, in der Zahlentheorie ist es absolut unüblich, Divisionsaufgaben zu schreiben. Man schreibt also nicht 32:5=6 Rest 2, sondern 32=6*5+2 (und 2 ist der Rest bei Teilung durch 5). Entsprechende gilt 32=6*5+2 27=5*5+2 22=4*5+2 ... 7*1*5+2 2=0*5+2 -3=(-1)*5+2 -8=(-2)*5+2 Es ist also keineswegs falsch zu sagen, dass -8 bei Teilung durch 5 den Rest 2 lässt. Man kann natürlich auch negative Reste zulassen und sage, dass -8 den Rest -3 lässt. Gleiches müsste man aber auch den anderen Zahlen zubilligen, also 32=7*5+(-3) 27=6*5+(-3) 22=5*5+(-3) usw. In der Regel deklariert man VORHER, ob man mit positiv kleinsten Resten oder mit absolut kleinsten Resten arbeiten will. So verwendet man mod 5 entweder die Reste 0, 1, 2, 3 und 4; oder man arbeitet mit den absolut kleinsten Resten -2, -1, 0, 1 und 2. Bei diesen beiden üblichen Vorgehensweisen mod 5 ist aber (-3) jeweils nicht vorgesehen. |
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Mit folgender Folgerung des "mod" - Begriffes läßt sich auch argumentieren. |
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Danke für die Aufklärung! mfG Atlantik |
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