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Schreibweise der Ableitung

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation, Schreibweise

 
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Mukki

Mukki aktiv_icon

23:58 Uhr, 17.10.2011

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Hallo zusammen,

Die Ableitung kann man schreiben als

g'(x)=dg/dx

wenn ich die Funktion g(x)=3x2 betrachte, ist die Ableitung ja g'(x)=6x
was ist in diesem Fall das dg und was das dx?

Vielen Dank und viele Gruesse!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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CKims

CKims aktiv_icon

00:05 Uhr, 18.10.2011

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g'(x)=dgdx=d3x2dx=6x

das dg und dx ist somit nicht mehr in 6x "enthalten". 6x ist sozusagen das fertig berechnete dgdx.

die schreibweise ist historisch bedingt. am ehesten sieht man den historischen ursprung, wenn man an die definition der ableitung denkt

dfdx=limx→x0f(x)-f(x0)x-x0

das ist ja der differentialquotient oder anders gesagt ein super kleines steigungsdreieck, das aus df und dx gebildet wird.

lg
Frage beantwortet
Mukki

Mukki aktiv_icon

00:19 Uhr, 18.10.2011

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Vielen Dank fuer die Hilfe!!!

DANKE