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Ich habe ein Beispiel, wo ich nicht weiterkomme, da ich das Grundwissen ziemlich vergessen habe. Ich bitte um Hilfe und Literaturhinweise usw.?? Danke schön.
Habe ich soweit alles richtig gemacht? Was sind die Methoden? Habe leider vieles vergessen!
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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DK2ZA
19:45 Uhr, 21.03.2010
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Schau dir mal die Abbildung an. Falls etwas unklar ist - einfach fragen!
GRUSS, DK2ZA
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Ok, danke für die Antwort. Ein bisschen Erklärung wäre nicht schlecht :-D) Also: 2 Fragen: Wann genau kommt die Komma im Ergebnis? bei hat man im Ergebnis 0 geschrieben, wieso? Ich hätte einfach die Zahlen "78" runtergezogen und im Ergebnis 3 geschrieben, also ohne die null weitergemacht. Wenn du mir mit der Theorie und dem Algorithmus zur schriftlichen Division beleuchten würdest, wäre ich dir extrem dankbar! :-D)
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CKims
14:37 Uhr, 22.03.2010
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siehe bild...
lg
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DK2ZA
14:42 Uhr, 22.03.2010
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Wenn du die erste Ziffer rechts vom Komma (hier die herunterziehst, setzt du im Ergebnis das Komma.
ist 0 und das wird geschrieben, ebenso wie bei die 6 geschrieben wird.
Es wird immer nur eine Ziffer heruntergezogen (hier ist das zuerst die . Dann wird im Ergebnis geschrieben, wie oft der Divisor in die so entstandene Zahl passt. Hier geht nicht in die also gibt das im Ergebnis eine 0.
Dann wird wieder eine Ziffer heruntergezogen (diesmal die und es geht ganz normal weiter.
Wenn das Ergebnis mehrere aufeinander folgende Nullen enthält muss man aufpassen.
Ich hänge noch ein Beispiel an.
GRUSS, DK2ZA
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Danke schön DK2ZA und Moklok. Das hilft auf jeden Fall weiter. Ich hätte aber noch mehr Fragen dazu. Zuerstmal ist meine Vorgehensweise so richtig? ("Skizze")
Jetzt wenn ich bei jedem Schritt eine Ziffer runterziehe, wobei ich von links nach rechts die Ziffern runterziehen soll, wie geht die Multiplikation mit dem Nenner genauer. Ich meine, das Ergebnis der Multiplikation ("Nenner mal Ergebnis") schreibe ich unter dem Zähler.
Wenn ich dieses Ergebnis unter dem Zähler schreibe, was ist da genau zu beachten? Ich hoffe du verstehst, was ich meine.
Nochmals danke.
Gruß Ahmed
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DK2ZA
18:37 Uhr, 22.03.2010
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Ist schon ganz ok (Abbildung).
Bezeichnungen:
Dividend : Divisor = Wert des Quotienten (Ergebnis)
Wenn du eine Ziffer heruntergezogen hast und der Divisor ist immer noch größer, dann schreibst du eine 0 ins Ergebnis und ziehst noch eine Ziffer runter. Das machst du so lange, bis der aktuelle Dividend größer oder gleich dem Divisor ist.
Der Divisor ist dann . 9 mal im Dividenden enthalten. Du schreibst diese Ziffer ins Ergebnis, multiplizierst sie mit dem Divisor und ziehst dieses Produkt vom aktuellen Dividenden ab.
GRUSS, DK2ZA
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Hallo DK2ZA,
("Wenn du eine Ziffer heruntergezogen hast und der Divisor ist immer noch größer, dann schreibst du eine 0 ins Ergebnis und ziehst noch eine Ziffer runter. Das machst du so lange, bis der aktuelle Dividend größer oder gleich dem Divisor ist.")
1.Frage: Was wenn keine Ziffer mehr übrig sind? (Beispiel in der Skizze)
2.Frage: kommt später :-)
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moin, es gibt genügend Nullen (eine Null rechts von der Komma ändert nichts an der Zahl
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Meinst du ? :-D)
Ich muß jetzt los, die 2.Frage schreibe ich heute noch, falls jemand Interesse hat :-)
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so viel sind aber nicht nötig da die Zahl periodisch ist ...mach einige Schritte und wirst du merken dass, das gleiche sich wiederholt .
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Hat gestern aus Zeitmangel nicht geklappt die 2. Frage zu posten. Also, jetzt, daß ich die Division einigermaßen im Griff gekriegt habe, möchte ich die Multiplikation mit Dezimalzahlen lernen. Ohne Komma funktioniert es wunderbar, aber mit Kommazahlen weiß ich nicht, was die Regeln sind.
Ich weiß, daß die Ergebnisse und sind, aber ich möchte trotzdem wissen, wie bei der Division, wann das Kommazeichen während der Multiplikation platziert wird.
Nochmals danke für die Hilfe.
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DK2ZA
11:28 Uhr, 24.03.2010
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GRUSS, DK2ZA
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natsu
11:47 Uhr, 24.03.2010
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Habe leider kein Bild zum posten versuche es aber mal so zu erklären.
Bsp
Man multipliziert alle Ziffern einzeln miteinader und schreibt diese wie folgt
zahl entsteht durch geschrieben geschrieben usw. Dabei sollte die 8 unter der Zahl 1 sein, die 7 unter dem die 6 unter der nächsten die 5 unter der 7 usw.)
Zahl entstecht durch man schreibt 6 und merkt sich die die gemerkte man schreibt die 5 und merkt sich wieder eine +die gemerkt Zehnerstelle von der letzen Zahl usw. Dabei sollte die 6 unter der 2 stehen, die 5 unter der die 3 unter dem usw.
Das macht man nun für jede Zahl. Am ende hat man folgenden Block (leere Stellen habe ich durch 0 ergänzt
Diese Zahlen adiert man nun miteinander, wichtig ist, das man die Stellen, die durch das einrücken geschaffen werden respecktiert
Man erhällt dann
Dann kann man die "Kommastellen" abzählen. Zahl 1 hatte Zahl2 hatte Kommastellen. Man zählt von hinten ab
Das ist das Ergebnis dann.
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Danke für die Antworten .. zwei Fragen:
1-Wie funktioniert die plus/minus-Rechnung mit Dezimalzahlen?
Wieso wird bei der multiplikation der Dezimalzahlen mit die komma n-mal nach rechts verschoben? Und bei der Division n-mal nach links? Man kanns sich mit der Addition erklären, aber da sind wir bei der 1.Frage wieder. Gibts noch clevere alternativen, damit man sich dieses Sachverhalt erklären kann?
Nochmals vielen Dank
Gruß Ahmed
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natsu
11:40 Uhr, 25.03.2010
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Das plus und Minus von Dezimalzahlen ist recht einfach. Man muss nur darauf achten, das alle Kommata untereinander stehten
Bsp:
Die Stelle des Kommas ändert sich dabei nicht.
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DK2ZA
16:40 Uhr, 25.03.2010
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Das Dezimalsystem ist ein Stellenwertsystem, . jede Stelle hat einen bestimmten Wert.
Beispiel:
Ganz rechts ist der Stellenwert 1 (Einerstelle). Wir haben also
Links davon ist der Stellenwert mal so groß (deshalb Dezimalsystem), also . Wir haben also .
Links davon ist der Stellenwert mal so groß, also . Wir haben also .
Links davon ist der Stellenwert mal so groß, also . Wir haben also .
Links davon ist der Stellenwert mal so groß, also . Wir haben also .
Alles zusammen ergibt .
Nach links können die Stellenwerte beliebig groß werden, so dass man beliebig große ganze Zahlen darstellen kann.
Damit auch Bruchteile eines Ganzen geschrieben werden können, hat man die Folge der Stellenwerte nach rechts fortgesetzt: Zehntel, Hundertstel, Tausendstel . usw. Man kann dann auch beliebig kleine Zahlen darstellen.
Nun braucht man noch eine Markierung, da man sonst nicht mehr wüsste, welche Stelle welchen Wert hat. Dazu hat man das Dezimalkomma eingeführt. Es steht zwischen der Einerstelle und der Zehntelstelle.
Beispiel:
Die 6 steht wie oben auf der Einerstelle. Die 7 bedeutet sieben Zehntel . Die 8 steht für und die 9 für .
Alles zusammen ergibt
Wenn man nun das Komma um eine Stelle nach rechts verschiebt, erhält jede Stelle den zehnfachen Wert und die Zahl wird zehnmal so groß.
Also ist
Wenn man das Komma um eine Stelle nach links verschiebt, erhält jede Stelle ein Zehntel ihres bisherigen Wertes und die Zahl wird so groß (durch geteilt).
Also ist
GRUSS, DK2ZA
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