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Schweine

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Stochastik

Tags: rechnung, Stochastik

 
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veriina

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21:37 Uhr, 27.10.2013

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Ich habe eine Aufgabe zum Berechnen, wobei ich keine Ahnung habe wie?! :(

Es geht um ein Spiel, namens, Schweine-Würfeln.
Dabei hat man dieses Bild zur Verfügung. Und man hat dazu eine These gegeben, und zwar die Wahrscheinlichkeiten der Schweine seien "antiproportional", also sozusagen umgekehrte Verhältnisse....


Leider weiß ich gar nicht, wie ich erstens die Wahrscheinlichkeiten berechne und wie ich die These sozusagen teste um dann einen Ablehnungbereich und Aufnahmebereich herzustellen.

Vor alles aber muss ich doch zuerst die Parameter also n=...;p=.. bestimmen?

n=30 dachte ich mir und mein Siknifikanzniveau =5%, aber wie berechne ich p? und wie gehe ich voran???

Danke im Voraus!

LG

verii

Schweinewuerfeln

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Aurel

Aurel

22:44 Uhr, 27.10.2013

Antworten
es gibt 5 verschiedene Fallfiguren, z.B. Auf-sie Schnauze-fallen bringt 10 Punkte von insgesamt 20 Punkten, also könnte man vermuten, diese Figur tritt ein mit p=1020=0,5, das könnte man testen mit

n=30,

dann μ=np=15

und σ=150,5=....

wenn beidseitiger Test und α=0,05 dann auf jeder seite 0,025

so kannste nun Annahme-und Ablehnungsbereich ausrechnen


Antwort
Aurel

Aurel

22:48 Uhr, 27.10.2013

Antworten
vielleicht gibts auch nur 4 Fallfiguren, wenn Fallen auf die linke Seite nicht unterschieden wird von Fallen auf die rechte Seite :-)
Antwort
Aurel

Aurel

22:55 Uhr, 27.10.2013

Antworten
ups, jetz hab ich doch tatsächlich die Antiproportionalität übersehen:

Je mehr Punkte desto Unwahrscheinlicher, also....
veriina

veriina aktiv_icon

23:00 Uhr, 27.10.2013

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Danke für Deine Antwort! :]

Aber ich habe noch einige Fragen offen..
Und zwar muss man denn nicht n später benutzen, wenn man testet, ob das Ergebnis in der Annahme oder Ablehnungsbereich liegt?

Und erst mal herausfinden? Oder rechnet man mit dem n, mit dem man eben später den Erwartungswert.. berechnet?

Und das eben war auf "Schnauze" fallen, muss man es auch mit den 4 anderen ebenso berechnen?

Und naja.. leider weiß ich mit der antiproportionalität nicht viel, muss ich da vielleicht jetzt den Test wirklich durchführen und so die Wahrscheinlichkeit berechnen, wie oft welches dran kommt?

Und wenn ich es hab, weiß ich nicht weiter.. :(???

Danke im Voraus

LG

verii
Antwort
Aurel

Aurel

23:19 Uhr, 27.10.2013

Antworten
zur Antiproportionalität:

ich geh nur von 4 verschiedenen Fallfiguren aus:

vielleicht so:

(110+1+15+13)x=1

x=0,612245

also immer mit x multiplizieren

die 10-Punkte Figur z.B. tritt mit p=x110 auf

die 3-Punkte-Figur mit p=x13

usw.

----------

ja man könnte alle Fallfiguren testen

-----------------

bezüglich n siehe:

oberprima.com/mathematik/hypothesentest

und dort beidseitiger Hypotesentest


veriina

veriina aktiv_icon

23:22 Uhr, 27.10.2013

Antworten
Könntest du vielleicht den ersten Teil, den du berechnest hast, erläutern?
Was Du zur Antiproportionalität geschrieben hast?

z.B: woher kommt die 0,6...??

Danke im Voraus

LG

verii
Antwort
Aurel

Aurel

23:30 Uhr, 27.10.2013

Antworten
bezüglich n siehe: oberprima.com/mathematik/hypothesentest

und dort beidseitiger Hypotesentest und dort dann Nummer 5)

-----------------------------------

einfach die Gleichung (110+1+15+13)x=1 lösen, dann erhät man x=0,612245

in der (110+1+15+13)x=1 ist die Eins auf der rechten Seite das sichere Ereignis (p=1)

und x ein Gewichtungsfaktor
veriina

veriina aktiv_icon

23:38 Uhr, 27.10.2013

Antworten
Achso okay, aber wie kommt man denn genau dazu, also irgendwie verstehe die Verbindung von der Rechnung nicht zur Antiproportionalität :S ???

Und danke für die Seite!
Ist ja eine tolle Seite, mit Videos! :-)

LG

verii
Antwort
Aurel

Aurel

23:49 Uhr, 27.10.2013

Antworten
Die Gleichung (110+1+15+13)x=1 hab ich unter Zugrundelegung folgender Bedingungen modelliert (vielleicht gibts ja noch andere passende math. Modelle):

die Ws einer Fallfigur soll antiproportional zum Punktegewinn sein ......... passt

die Summe der Ws-en aller Fallfiguren soll 1 ergeben ..........passt


veriina

veriina aktiv_icon

23:53 Uhr, 27.10.2013

Antworten
Ach jetzt hab ich es verstanden :-D)
Aber warum hast Du ausgerecht dort das x gelegt?


LG

verii

Und Danke für die Hilfe und Zeit!
Antwort
Aurel

Aurel

23:58 Uhr, 27.10.2013

Antworten
die Ws der einzelnen Figuren betragen nicht 110,15, usw, weil diese Summe ja nicht 1 ergibt

also muss man diese Werte gewichten, somit betragen die Ws der Figuren

110x

1x

15x

13x

deren Summe muss 1 sein, dann kann man x ausklammern und berechnen
veriina

veriina aktiv_icon

00:07 Uhr, 28.10.2013

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Dankeschön, also das heißt, man ist so vorgegangen:

antiproportional heißt eben Wahrscheinlichkeit sodass bei 10 Punkten die Wahrscheinlichkeit 110 beträgt usw.

Da aber in unserem Fall die Summe der Wahrscheinlichkeiten 1 ergeben muss und es aber nicht tut, hat man x eingesetzt, welches die Differenz zeigt, was noch fehlt?

LG

verii
Antwort
Aurel

Aurel

00:19 Uhr, 28.10.2013

Antworten
ja so ungefähr, du hasts aber nicht ganz korrekt formuliert:

antiproportional heißt (hier), dass bei 10 Punkten die Wahrscheinlichkeit k10 beträgt, mit k>0,k ist irgendeine Konstante

.... hat man x eingesetzt, welches als Faktor zeigt, was noch fehlt (bzw. in unserem Fall zu groß ist - durch x wird die Summe ja verkleinert, da x<1)

... und jetzt gute Nacht :-)
veriina

veriina aktiv_icon

00:23 Uhr, 28.10.2013

Antworten
Achsoo, super :-)), Jetzt hab auch ich es verstanden!
Vielen Dank für Deine tolle Hilfe!
Ohne Dich würde ich wahrscheinlich noch weiter grübeln.. :-D)

Lieben Dank!


Und dankee Dir auch, Gute Nacht :]
LG

verii