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Schwimmer über Fluss
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen
 
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Quer über einen Fluss der Breite sei die Strömunggeschwindigkeit vf (x) v0(1−x^2/a^2) verteilt, wobei der Abstand zur Flussmitte sei. Ein Schwimmer, der die Absicht hat, an das andere Ufer zu gelangen, schwimmt mit konstanter Eigengeschwindigkeit vs quer zur Flussrichtung. Er wird durch die Strömung um die Strecke abgetrieben. Wie groß ist die Abdrift des Schwimmers in Abhängigkeit von x? Wie groß ist diese, wenn er am anderen Ufer angekommen ist. Ein Beispiel des derzeitigen Übungsblattes hoffentlich kann mir wer helfen, danke! |
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Führt man den Paramter ein, so ist: Damit ist dann und wobei die Zeit für die Überquerung ist. Für jedes ist dann die Flussgeschw. Diese Einzelgeschw. multipliziert mit ergeben den Teilweg, dessen Summe der gesamte zurückgelegte (vertikale) Weg ist. bzw. . . . ;-) |
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Dankeee! |
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