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Sei R ein kommutativer Ring...

Universität / Fachhochschule

Tags: kommutative Gruppe, kommutativer Ring

 
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thenorbit

thenorbit aktiv_icon

13:54 Uhr, 06.12.2018

Antworten
Hallo Leute,

ich habe Probleme mit diesen Fragen:

Sei R ein kommutativer Ring. Eine Teilmenge I⊆R von R heißt Ideal von R, falls gilt:

I ist Untergruppe der additiven Gruppe (R,+).

RI⊆I, das heißt ra∈I für alle r∈R und a∈I.

Für Elemente a1,…,ak∈R definieren wir
(a1,…,ak)={r1a1+…+rkak∣r1,…,rk∈R}.

Zeigen Sie:

(a)
Für a1,…,ak∈R ist (a1,…,ak) das kleinste Ideal, das a1,…,ak enthält.

(b)
Zeigen Sie, dass es für jedes Ideal I⊆Z ein g∈Z mit I=(g) gibt.


Ich weiß leider echt nicht wie ich die Aufgabe löse.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

14:03 Uhr, 06.12.2018

Antworten
Hallo,

siehe erst einmal:
www.onlinemathe.de/forum/Kommutativer-Ring-mit-Idealen

Gruß ermanus
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.