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Sei x ∈ (0, 1).Ordnen Sie die Zahlen x, x2 , √x...

Universität / Fachhochschule

Tags: Anordnung, Zahl

Certi aktiv_icon

19:36 Uhr, 27.04.2017

Sei

x

∈

(0, 1)

. Ordnen Sie die Zahlen

x, x^{2},

√x,

\frac{1}{x}

und

\frac{1}{x^{2}}

der Größe nach an.

Mein Lösungsvorschlag:
Wenn ich

x

∈

(0, 1)

als Interval betrachte, dann die größte Anzahl der Zahlen zwischen 0 und 1 haben die folgende Reihenfolge:

\frac{1}{x^{2}}, \frac{1}{x},

√x,

x, x^{2}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

19:54 Uhr, 27.04.2017

Hallo
überprüfe deine Behauptung an einem Beispiel,

z . B

x = \frac{1}{2}

oder

\frac{1}{3}

oder verwechselst du "der Größe nach" mit der Größte am Anfang?
der Größe nach ordnen stellt den kleinsten an den Anfang.
und was meinst du mit "die größte Anzahl der Zahlen" gibt es eine kleine Anzahl die nicht die Reihenfolge haben?
Gruß ledum

Certi aktiv_icon

20:16 Uhr, 27.04.2017

Ich habe "der Größe nach" verwechselt. Also ich habe die größte Zahl am Anfang gestellt.

z . B

Wenn man

0.5

wählt

x = 0.5

x^{2} = 0.25

√x=

0.707

\frac{1}{x} = 2

\frac{1}{x^{2}} = 4

Die Reihenfolge der Größe nach ist dann:

0.25, 0.5, 0.707, 2, 4

bzw.

x^{2}, x,

√x,

\frac{1}{x}, \frac{1}{x^{2}}

.

Dann haben alle Zahlen zwischen 0 und 1 diese Reihenfolge.

ledum aktiv_icon

21:35 Uhr, 27.04.2017

Hallo
richtig
Gruß ledum

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