 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Seitenflächen Polyeder
Seitenflächen Polyeder
Universität / Fachhochschule
Tags: Kantenzahl, Polyeder, Seitenflächen
 
|
  |
|
|---|---|
|
Hallo, ich soll beweisen, dass jeder Polyeder mindestens zwei Seitenflächen mit gleicher Kantenzahl besitzt. Leider habe ich keine Ahnung, wie man sowas macht. Bisher habe ich mir Definitionen von Polyedern angesehen, habe aber überhaupt keine Ahnung, wie man da einen solchen Beweis machen soll. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
| |
|
|
|
|
Hat keiner einen Ansatz? Oder zumindest einen kleinen Denkanstoß? |
|
|
|
|
|
Oder stimmt die Behauptung gar nicht. Müsste nicht lt. Definition eines Polyeders auch das ein Polyeder sein?  |
|
 |
|
|
Jede der Flächen hat mindestens 3 Kanten. Wenn wir ein *konvexes* Polyeder voraussetzen, stößt jede Fläche mit jeder Kante an eine unterschiedliche Fläche, so dass jede Fläche höchstens Kanten hat. Jetzt versuche einmal verschiedene Zahlen aus der Menge zu finden... :-) Deine Zeichnung hat ein Dreieck, dreiVierecke und drei Fünfecke, also reichlich Dubletten |
|
 |
|
|
Also, in meiner Zeichnung existiert jetzt eine Fläche mit drei Kanten. Das ist in dieser Zeichnung also die EINZIGE Fläche mit drei Kanten. Somit wäre ja damit die Aussage wiederlegt. Ist meine Zeichnung jetzt ein Polyeder oder nicht? |
|
anonymous 12:36 Uhr, 11.11.2009 |
|
|
Hallo ich verstehe deinen Körper auch als Polyeder. Er hat zwar nur eine Fläche mit 3 Kanten, aber 3 Flächen mit 5 Kanten, und 3 Flächen mit 4 Kanten. |
675459
674109