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Seitenhalbierende im Dreieck

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Vektorrechnung

 
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LasVegas

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19:38 Uhr, 04.10.2010

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Bekanntlich schneiden sich die Seitenhalbierenden eines Dreicks in einem Punkt S.
a) Berechnen Sie den Punkt S für das abgebildete Dreieck.
b) Weisen sie nach,dass alle Seitenhalbierenden des Dreiecks durch diesen Punkt verlaufen.

a)A(6;0;0)
B(0;8;0)
C(0;0;4)

vec(OM) BC = vec(OB) +12 vec(BC)
=(080)+12⋅(0-84)
MBC =(0;4;2)

nach dem Schema hab ich noch die Mittelpunkte der Strecke
AB und Ac ausgerechnet.

MAB (3;4;0)
MAC (3;0;2)

wie kann ich jetzt dadurch den Punkt S berechnen=?
eigentlich müsste ich doch Geraden aufstellen mit den gegenüberliegendem Punkt also
MAB und C
??
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PanTau

PanTau

20:17 Uhr, 04.10.2010

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Hi,

die Mittelpunkte der Strecken sind richtig berechnet.

Die Idee mit den Geraden durch die Seitenmitten und den gegenüberliegenden

Punkten ist gut.

Bilde den Schnittpunkt von zwei Geraden und prüfe dann, ob dieser Schnittpunkt auf der dritten Geraden liegt.

Gruß

pantau
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