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Sektglas-Berechnung (Inhalt, Füllmarke)

Sonstiges

Tags: Becher, Füllung, kegelstumpf, Sektglas, skalierung, Strahlenrechnung, Wasser Markierung

Genius84 aktiv_icon

21:26 Uhr, 02.06.2008

Hallo,

ein guter Bekannter fragte mich ob ich ihm bei folgender Aufgabe helfen könnte; ich selbst bin aber schon zu lange "außer Übung"

; -)

Ein Sektkelch hat ohne Fuß eine Höhe von

12

cm. Der obere Durchmesser beträgt 8 cm.

a)

Wieviel Flüssigkeit passt in das Glas ? Lösung angeblich:

201

mm3

b)

Wo muss der Eichstrich für 100ml gesetzt werden ? Lösung:

9,5

Sarah-1992 aktiv_icon

21:35 Uhr, 02.06.2008

hey.
Ok, ich versuchs dann mal.
DAs Volumen vom Kegel ist

\frac{1}{3} \cdot φ \cdot

r²

\cdot h

dann setzt du das alles ein und es kommt

64 φ,

also ca.

201,06

cm³ raus. (Nicht mm³, wie dus geschrieben hattest)

Bei anderen hast du ja das Volumen, also die 100ml
also sind

\frac{1}{3} \cdot φ \cdot

r²

\cdot h = 100

aber da das

r

ja dann auch anders ist, weiß ich

\nabla

nicht mehr, wie das gehen soll...
vllt kommst ja da noch selber drauf!!

lg

Sarah-1992 aktiv_icon

21:36 Uhr, 02.06.2008

dieses Zeichen soll ein "phi" sein

=)

(sind ca.

3,141592654 ...

Giles aktiv_icon

21:38 Uhr, 02.06.2008

Hallo,

Hat ein Sektkelch Zylinderform?

Das Volumen berechnet sich durch V=G*h*1/3

Der Obere Durchmesser beträgt 8cm, G ist demnach $G = π {(4 c m)}^{2} = 50, 265...$

Das Volumen dann: $V = π {(4 c m)}^{2} \cdot 12 c m \cdot \frac{1}{3} = 201, 062 {c m}^{3}$

Also scheint der Sektkelch Zylinderform zu haben. jedoch sind es 201 Kubikcentimeter, statt Kubikmillimeter!

b) ist schon schwieriger, da beim Sektkelch der Zylinder ja auf dem Kopf steht.

Da fällt mir grade tatsächlich kein Lösungsansatz ein, aber ich arbeite dran.

Sarah-1992 aktiv_icon

21:40 Uhr, 02.06.2008

@Giles:
Ein Sektkelch ist eigentlich ja Kegelförmig, beim Zylinder hättest übrignes auch ne andere Formel gehabt (nicht

1 / 3

mal)

lg

MBler07 aktiv_icon

21:59 Uhr, 02.06.2008

Hi

Ein Sektkelch mit Kegelform. Wenn ich da an james Bond denke fällt mir da eher Martini ein. Sektgläßer sind eher hoch (ausgebeulter Zylinder).
übrigens soll das Zeichen ein

π

(="pi) sein und kein

φ

(="phi)!

2. Aufgabe:

Das gesamte Sektglas hat den Inhalt

V_{g =} 201

. Der untere Teil soll jetzt mit

v_{u} = 100

gefüllt werden. Damit bleibt im Rest

V_{o} = 101

\Rightarrow V = V_{o} + V_{u}

V_{u} = \frac{1}{3} \cdot π \cdot h_{u} \cdot r_{m}^{2}

II.

V_{o} = \frac{1}{3} \cdot π \cdot h_{o} \cdot (r^{2} + r \cdot r_{m} + r_{m}^{2})

mit III:

h = h_{o} + h_{u}

und

r = 4

h = 12

bekannte Volumina

\Rightarrow 3

Gleichungen mit 3 Unbekannten

(r_{m}, h_{o}, h_{u})

die gelöst werden müssen.

Per Computer (da ich auf Handrechnung keine Lust habe)

r_{m} = 3,1692

h_{u} = 9,5076

h_{o} = 2,4923

Grüße

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