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Selbstadj. Endomorphismus, orthogonale Matrix

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Tags: Endomorphismus, Lineare Algebra, matriz, orthogonal, Relation., Selbstadjungiert, Sonstiges

 
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tellthem

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00:40 Uhr, 20.01.2015

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Ich bräuchte ein paar Hinweise zum Lösen der beiden Aufgaben :

1) Sei F:VV ein selbstadjungierter Endomorphismus, für den es ein mN gibt, mit
Fm:=F... ◦ F=0. Zeigt F=0.

Soll ich hier die Formel für ONB benutzen? ( Orthonormalbasis)

2. Bestimmt fuer die Matrix
A:=(2-11-121112)
eine orthogonale Matrix S, so dass ST AS eine
Diagonalmatrix ist.

Hier muss ich ja die EW, und EV ausrechnen, was ich auch getan habe und das S?
Was ist das S ? Der Span vom Kern meiner EVen daraus eine Eigenbasis basteln? Oder wie läuft das kann es mir jm erklären? Vielen Dank!




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