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Shift bestimmen mit Inverser Iteration (Wielandt)?
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: Eigenwert
 
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Hallo Zusammen, ich verstehe die Vorgehensweise bei folgender Aufgabe nicht: Matrix A ist gegeben: Eigenwerte: Nun soll man den Shift Parameter angeben, sodass das Wielandt-Verfahren mit der Matrix A gegen den mittleren Eigenwert konvergiert. Ich habe mir die allgemeine Gleichung rausgesucht: Dabei ist A die geg. Matrix, der Shift-Parameter und I die Einheitsmatrix. Ich habe aber hier weder Startvektor noch sonstige Angaben gegeben, sonst hätte ich gesagt ich löse die Gleichung einfach nach auf, aber ohne die zusätzlichen Angaben erhalte ich kein Ergebnis. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, es scheint da wohl nur um eine Verständnisfrage zu gehen. Die Matrix hat ja die Eigenwerte . Dann muss so gewählt werden, dass Gruß pwm |
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Vielen Dank schonmal! Ich habe das leider noch nicht so ganz verstanden.. Wie hast du denn die Ungleichungen aufgestellt? Also ich vermute mal du hast dir überlegt, dass der Shift nicht zu nahe an die anderen Eigenwerte heranreichen darf. Deswegen muss der Abstand des Shifts vom gesuchten EW kleiner sein, als der Abstand gegenüber den anderen Eigenwerten, da es sonst möglich ist, dass das Verfahren gegen einen dieser EW konvergiert, stimmt die Überlegung so? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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