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Siebformel anwenden
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Inklusion-Exklusion
Tags: Inklusion-Exklusion, Relation., Sonstig, Zahlen
 
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Hallo liebe Community! Stehe bei folgendem Beispiel auf dem Schlauch. 50 Personen. Sprachkenntnisse der Personen: 27 Englisch 15 Französisch 10 Russisch 14 nur Englisch 8 nur Französisch 3 nur Russisch Gesucht sei die Anzahl der Personen, die gar keine der 3 Sprachen spricht. Mein erster Ansatz wäre gewesen, dass ich mir das ganze irgendwie visualisiere - hab exemplarisch eine Teil der mMn. dazu passenden Adjazenzmatrix aufgesetzt, 50 Spalten (die Personen), 3 Zeilen (die Sprachen), eine 1 dann, wenn man die Sprache spricht, 0 sonst. Wenn ich die Angabe richtig aufgefasst habe (25 Personen sprechen nur 1 Sprache), komme ich mit dieser Überlegung (Prinzip des Doppelten Abzählens) zu folgender Gleichung: i) Summe der Zeilen = Summe der Spalten | 27 + 10 + 15 = 25 * 1 + n * 2 + m * 3 also i) wobei n ... Anzahl Personen, die 2 Sprachen sprechen m ... Anzahl Personen, die 3 Sprachen sprechen k ... Anzahl Personen, die 0 Sprachen sprechen Wenn ich n und m ermitteln kann, kenne ich k und bin fertig. Das einzige, was ich aber noch aus der Angabe herauslesen kann ist: ii) und jetzt stehe ich schon ein Weilchen auf dem Schlauch - wo versteckt sich die Info für die 3.Gleichung? Bzw. kann man das vermutlich mit der Siebformel ansetzen, aber selbst da mach ich entweder fundamental was falsch oder seh den Wald vor lauter Bäumen nicht: Sei ... Menge aller Personen ... Menge Personen 0 Sprachen ... Menge Personen Englisch ... Menge Personen Französisch ... Menge Personen Russisch Dann sollte doch gelten: wobei ich bei dem Ansatz dann exakt wie vorher anecke, da ich nicht sehe, wie ich aus der Angabe heraus die Zahl derer Herausfinde, die 2-sprachig bzw. 3-sprachig fahren, geschweige denn die Zahl derer, die Konkret e.g. Englisch und Französisch sprechen, etc. Bitte um Hilfe! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, bist Du sicher, dass Du alle Infos angegeben hast? Gruß pwm |
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Hallo, danke für das Interesse - Ja, das ist alles was die Angabe hergibt. Ich hatte schon die Vermutung, dass da was in der Angabe fehlen könnte, aber den Gedanken schlägt man ja tendenziell gern ein, wenn man mal nicht weiterkommt ;-) Aber wie gesagt, ich hab mir schon den Kopf zerbrochen und seh halt einfach nicht, wies zur Lösung weitergehen könnte. Womöglich ist die Aufgabe in der Form wirklich nicht lösbar, weil mindestens 1 Personengruppenanzahl fehlt? mfg |
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Ich habe mal ein Diagramm mit den vorliegenden Daten gezeichnet, aber wie schon gesagt fehlen Daten. mfG Atlantik  |
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Danke! Ja so ähnlich hat ichs mir am Papier auch konstruiert - ich war halt nur permanent am grübeln, ob nun was fehlt, oder ich es einfach nicht sehe, aber wenn ihr beide mir da insofern zustimmt, leg ich das Beispiel mal als "mit dieser Angabe nicht lösbar" ad acta. Danke nochmals! mfg |
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