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Siegwahrscheinlichkeit aus Torverhältnis

Universität / Fachhochschule

Tags: Niederlage, Remis, Sieg, Wahrscheinlichkeitsberechnung

FredNeumann aktiv_icon

00:20 Uhr, 19.11.2016

Guten Tag,
vorweg; Ich bin älteren Semesters, ein Bereich "Graue Panther" wird hier allerdings nicht angeboten.
Es geht um folgendes: Ein Bekannter und ich haben so einen Streitfall. Der eine behauptet;" Wahrscheinlichkeit eines Sieges, Remis oder Niederlage läßt sich durch die Angaben der Torverhältnisse nicht errechnen", ich allerdings glaube sehr wohl, dass sich die mathematische Wahrscheinlichkeiten auf Sieg, Remis und Niederlage durch die Torwerte errechnen lassen.

So, nun habe ich einen Freund im Nachbarhaus (Böge, Autor, "Technische Mathematik") der mir sicherlich helfen würde, wenn er nun mal die nächsten

10

Tage auch zu Hause wäre. Ich will aber bei meinen Bekannten schon am Wochenende "punkten" :-) und wende mich deshalb hier an die Experten im Forum.
Meine Frage: Wie lauten die mathematischen Wahrscheinlichkeiten (wenn es möglich ist) für Sieg, Remis und Niederlage des HeimTeams, wenn das HeimTeam ein Torverhältnis von

12 : 27, -

und das GastTeam ein Torverhältnis von

16 : 15

hat?

Ich hoffe das ich mich verständlich ausgedrückt habe und ich würde mich freuen, wenn einer der Experten hier, mir das Ergenis schreiben würde aber auch den Rechenweg.

Mit freundlichen Gruß
Fred

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

pleindespoir aktiv_icon

01:01 Uhr, 19.11.2016

Statistik ist das Spiel mit grossen Zahlen.

Je mehr Einflussgrößen und je weniger Daten, desto ungenauer die Sicherheit einer Voraussage.

Was heißt man könnte eine Wahrscheinlichkeit angeben, allerdings mit einer Unsicherheit, die diese Prognose praktisch völlig entwertet.

FredNeumann aktiv_icon

01:10 Uhr, 19.11.2016

ja, pleindespoir,
wäre das nicht so, dann könnte man(n)

(\in

Bezug auf mein Beispiel) jeden Tag bei Sportwetten oder ähnlichen den Buchmacher zum Bankrott bringen,- und zwar mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit :-)

pleindespoir, kannst du mir das auf die angegeben Werte oben ausrechnen. (morgen sitzen Bekannter und ich im Vereinhaus und glotzen wie jeden Samstag SKY) - ich will ihm unbedingt einen Rechenweg vor die Nase halten und so ganz nebenbei, wenn mir das gelingt, habe ich ein Getränk gut :-)

Geht was? pleindespoir

FredNeumann aktiv_icon

03:04 Uhr, 19.11.2016

Vielleicht sollte ich noch hinzufügen, dass jedes der beiden Teams

10

Spiele spielte, in denen diese Torverhältnisse entstanden sind.
Ich selbst mache ja auch an den Berechnungen rum,- ganz besonders (weil ich keinen Ansatz habe) habe ich Probleme mit dem Remis …

Gruß
Fred

FredNeumann aktiv_icon

13:23 Uhr, 19.11.2016

Vielleicht ist das Wort "Whrscheinlichkeit" falsch gewählt und es hätte auch erwähnt werden sollen, dass die Torverhältnisse nach

10

Spieltagen zustande kamen. Es geht doch darum,
Es gibt 2 Teams
Team A hat ein Torverhältnis von

12 : 27

Team

B

hat ein Torverhältnis von

16 : 15

und die Fragen lauten:
wie viel Prozent sprechen am

11

. Spieltag für Tam A
wie viel Prozent sprechen am

11

. Spieltag für Team

B

wie viel Prozent sprechen am

11

. Spieltag für Remis

Es gibt doch sicherlich eine mathematische Lösung
Kann mir jemand das/die Ergebnisse nennen.
Den Vorteil von "Team A", bzw. von "Team B" bekomme ich evt. selbst gebacken, doch für ein Remis habe ich überhaupt keinen Ansatz.

Gruß
Fred

anonymous

14:04 Uhr, 19.11.2016

Hallo FredNeumann
Ja, es gibt sicherlich eine mathematische Lösung.
Eine davon will ich dir gerne anbieten: meine Schätzung.
Ich schätze:
Unentschieden:

30 %

Team A gewinnt:

25 %

Team

B

gewinnt:

45 %

Dabei nehme ich als bekennender Fußball-Desinteressierter an, dass das benannte Torverhältnis

12 : 27

vermutlich so verstanden sein will, dass die Mannschaft A selbst schon

12

Tore geschossen hat, und aber

27

Gegentore hinnehmen musste.

Lieber FredNeumann, wir sind hier in einem MatheForum. Es gibt bestimmt so viele Ansätze, dein Problem mathematisch zu behandeln, wie es Hellseher, Astrologen, Wahrsager, Hütchenspieler, Sportwetten-Begeisterte und Mafiosi, die diese zu manipulieren suchen, gibt.
Meine Schätzung ist eine davon.
Du kannst noch

100

weitere Schätzungen erfragen.
Darauf kann man sicherlich eine Statistik aufbauen, die wahrscheinlich mindestens so zuverlässig oder relevant ist, wie all die Ansätze, die 3 Sätze weiter oben beschrieben sind.
Nicht umsonst gibt es Sportwetten, weil eben Wetten wetten sind, und nicht unbedingt berechenbar sind.

Ich will nicht ausschließen, dass man sich einen Ansatz basteln kann.
Ich ahne aber: Es handelt sich um eine Wette mit deinem Fussball-Freund.
Wie wär's mit folgendem Vorschlag: Wenn du nicht selbst damit klar kommst, einen vernünftigen Ansatz aufzustellen, dann gib dich geschlagen. Du hast deine Wette verloren. Das kostet dich ein Bier. Ihr könnt gemeinsam herzlich drüber lachen. Du hast ein paar halbe Stunden gewonnen, weniger über Formeln und Mathematik zu brüten, und ein paar halbe Stunden gewonnen, mehr Fussball zu gucken.
Tooooooooooor!

FredNeumann aktiv_icon

14:17 Uhr, 19.11.2016

ja kreadoor,

12

Treffer,

27

Gegentreffer.
kreadoor, kannst du mir den Rechenweg deines Ergebnisses verraten?!

Ich selbst war bisher auf dieser Schiene:
mein Ansatz für Sieg von "Team A":
erzielte Treffer von "Team A"

+

Gegentreffer von "Team B"

12 + 15 = 27

12

von

27 = 44,44 %

__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{}

mein Ansatz für Sieg von "Team B":
erzielte Treffer von "Team B"

+

Gegentreffer von "Team A"

16 + 27 = 46

27

von

46 = 58,69 %

scheint aber der falsche Weg zu sein, beide Prozentsummen addiert, ergibt über

100 %

und für Remis habe ich überhaupt keinen Ansatz.
Sollten die gespielten Tage evt. auch in die Berechnung einfließen?

FredNeumann aktiv_icon

15:55 Uhr, 20.11.2016

Ein Rechenweg ist;
Weg 1

12 + 16 = 28, 12

von

28 = 42,857 %

16 + 12 = 28, 16

von

28 = 57,14 %

- - - - - - - - - - - - - -

Weg 2

27 + 15 = 42, 15

von

42 = 35,71 %

15 + 27 = 42, 27

von

42 = 64,285 %

zusammen

42,85 + 35,71 = \frac{78,59}{2} = 39,29 %

57,14 + 64,28 = \frac{121,42}{2} = 60,71 %

Sieg Team

A = 39,29 %

Sieg Team

B = 60,71 %

ich bin die Schiene mal weiter gegangen

60,71 - 39,29 = 21,42 % \cdot 2 = 42,84 %

39,29 + 60,71 + 42,84 = 142,48 %

39,29

von

142,48 = 27,57 %

42,84

von

142,48 = 30,06 %

60,71

von

142,48 = 42,60 %

spricht etwas dagegen ?
Jemand ein anderen Vorschlag?

mfG
Fred

pleindespoir aktiv_icon

16:08 Uhr, 20.11.2016

"Sollten die gespielten Tage evt. auch in die Berechnung einfließen?"

Ja, ebenso wie das Alter der Spieler, ihre Schuhgrößen, seit wieviel Jahren sie in dem Verein spielen, welches Lungentotvolumen sie haben und tausende weitere Kriterien mehr, die statistisch erfasst und ausgewertet werden können.

Es funktioniert etwa so wie die Wettervohersage: Millionen von Daten werden erfasst uns ausgewertet, um täglich aufs Neue die folgende Bauernregel zu bestätigen:
"Kräht der Gockel auf dem Mist, ändert sich das Wetter oder es bleibt, wie es ist"

FredNeumann aktiv_icon

16:20 Uhr, 20.11.2016

jo, pleindespoir
das klingt nicht "Hoffnungsvoll"!
Wir sind doch hier im Mathe - Forum und da erwarte ich mit entsprechender Wahrscheinlichkeit :-) mathematische Ansätze auf meine Anfrage.

Gruß
Fred

FredNeumann aktiv_icon

16:46 Uhr, 20.11.2016

In der Fußball-Statistik gibt es eine Reihe von Daten, die ähnlich wie mein Beispiel (Torverhältnis) "nur" zwei Werte pro Team angeben. Mir geht es darum, wie diese 2 Werte auf 3 verschiedene Ausgänge umgerechnet werden könnten.
Daraus ein Fazit zu schließen; "Team sososo gewinnt" ist nicht das Ziel meiner Anfrage.

Gruß
Fred

FredNeumann aktiv_icon

16:46 Uhr, 20.11.2016

pleindespoir aktiv_icon

16:47 Uhr, 20.11.2016

"und für Remis habe ich überhaupt keinen Ansatz."

Es gibt auch keinen - dazu liegen keinerlei verwertbare Daten vor, aus denen man auf dieses Ergebnis schliessen könnte.

Gäbe es eine Liste der bisherigen Spielausgänge und nicht eine bereits statisisch bearbeitete Zusammenfassung der Ergebnisse, wüsste man mehr.

Beispiel:
Hans hat einen Abiturdurchschnitt von 2,37

Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er bei einer Hausaufgabenüberprüfung in der 7. Klasse eine 4 geschrieben?

FredNeumann aktiv_icon

16:56 Uhr, 20.11.2016

wie?
es gibt keinen Ansatz für Remis?
Ich habe doch weiter oben einen beschrieben und wenn da ein Denk,- oder Rechenfehler vorhanden ist, dann nenn ihn.
Es ist gegen meine Natur zu glauben, dass wenn 4 Werte vorliegen, die sich nicht auf 3 übertragen lassen.

FredNeumann aktiv_icon

17:12 Uhr, 20.11.2016

.. wenn du mir alle Fächer / Noten nennst, die Hans seinen Durchschnitt ermitteln, kann ich dir auch sagen, in welchen Fächern Hans mit soso viel % besser ist als in seinen schwächeren oder durchschnittlichen.

anonymous

12:41 Uhr, 21.11.2016

Auf jeden Fall solltest du für deinen Ansatz noch berücksichtigen, ob es ein Heim- oder Auswärtsspiel ist.
Das ist doch grundsätzlich bekannt und die Tatsache ob Heim- oder Auswärtsspiel gibt einen sehr deutlichen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung.

FredNeumann aktiv_icon

14:37 Uhr, 21.11.2016

".. die Tatsache ob Heim- oder Auswärtsspiel gibt einen sehr deutlichen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung."
na, sehr deutlich ist relativ. Tatsache ist, dass

z . B

. in den letzten 5 Jahren (Bundesliga) die HeimTeams im Mittelwert ca.

45 %

siegten. Ist sicherlich eine "Hausnummer" die berücksichtigt werden sollte,- doch vom Gro überschätzt.
Ich weis doch auch, dass nur aufgrund eines Torverhältnisses, sich keine seriöse endgültige Wahrscheinlichkeit aufbauen läßt. Aber ich denke mal, dass das Torverhältnis mit berücksichtigt werden muß,- Teil des Ganzens.
Und weil ich so gestrickt bin, möchte ich wissen, wie sich solche Zahlen auf drei verschiedene Ausgänge umrechnen lassen können.
Das ist doch hier ein Mathe-Forum :-)

Gruß
Fred

anonymous

14:51 Uhr, 21.11.2016

"Ist sicherlich eine "Hausnummer" die berücksichtigt werden sollte,- doch vom Gro überschätzt."
...und ganz offensichtlich von dir massiv unterschätzt.
Ja,

45 %

siegten ist mutmaßlich ganz grob richtig.
und ca.

25 %

Unentschieden
und ca.

30 %

Verlieren.

ca.

45 %

zu ca.

30 %,

wenn das mal nicht sehr signifikant ist!

FredNeumann aktiv_icon

15:36 Uhr, 21.11.2016

.. heißt das nun, dass du dem Torverhältnis keine Bedeutung bei einer Beurteilung schenkst? Sich auf auschließlich so wenig Daten (wie Sieg/Remis/Niederlagen Bilanz) zu begrenzen ist "Kindergarten". Bayern M. wäre

z . B

. letzten Samstag dann haushoher Favorit bei den Buchmachern gewesen,- waren sie aber nicht,- und letztendlich haben sie auch verloren. Im übriegen; das Torverhältnis, welches ich oben angegeben habe, gehörte zu einem Spiel, welches die Heimmannschaft mit

2 : 1

gewann.
Meiner Meinung nach müssen in eine Beurteilung zur Wahrscheinlichkeit so viel Fakten rein, wie nur möglich.
Deshaln meine Frage; Wie rechne ich das Torverhältnis in 3 Ausgänge um :-)

anonymous

16:29 Uhr, 21.11.2016

"heißt das nun, dass du dem Torverhältnis keine Bedeutung bei einer Beurteilung schenkst?"
Nein, bisher mit keinem Wort.

Heißt das nun, dass DU der Tatsache, ob ein Heimspiel oder Auswärtsspiel vorliegt keine Bedeutung bei einer Beurteilung schenkst?
Ja, das war bisher dein Tenor - ganz entgegen deinem "Meiner Meinung nach müssen in eine Beurteilung zur Wahrscheinlichkeit so viel Fakten rein, wie nur möglich."

FredNeumann aktiv_icon

18:28 Uhr, 21.11.2016

Selbstverständlich fließen Werte wie Heim,- Auswärtsspiele (aus den vergangenen 5 Jahren) in meinen Berechnungen mit ein. Meine Excel-Arbeitsmappe explodiert bald vor lauter Array

s u n d V B A u n d A e s s S Q L ν t z e i c h e i \geq n t l i c h ν r n o c h, u m \geq w i s s e s - e t w a s a n s p r u c h s v o l \leq r (f ü r s A u \geq) d a r z u s t \in \leq n .

Den "einzigen Tenor" den ich hier im Forum habe; "WIE rechne ich das Torverhältnis in 3 Ausgänge um" ??

Ich frage das, weil ich in der Hinsicht bisher keine Math.Ansätze (ausser oben, meine letzten Rechenwege) habe und der Hoffnung war, hier im Mathe-Forum Leutchen zu "treffen", die mir bei dieser Mathe-Aufgabe weiter helfen können.

Ich glaube mein Kumpel,- eingangs des Threads erwähnt, wird - wenn ich ihm die ausschweifenden Kommentare zeige- sagen: "Ist klar! alles Fachidi..."

Sorry!
Aber langsam werde ich angefressen :-)

supporter aktiv_icon

18:44 Uhr, 21.11.2016

Wenn Matheexperten (ich bin nur Amateur) dir solche Antworten geben, sollte dir das zu denken geben. Die Leute wissen, wovon sie reden und können das Problem einordnen.
Dass Bummernang und roman sich zurückhalten, spricht für sich.
Auch in anderen Foren hast du das Selbe erlebt.
Akzeptiere einfach, dass das, was du suchst,zu keiner vernünftigen Lösung führt.
Die Mathem. hat ihre Grenzen, wo vernünftige Voraussetzungen fehlen. Es fehlt eine sinnvolle Basis für einen sinnvollen Ansatz.

pleindespoir aktiv_icon

19:28 Uhr, 21.11.2016

"Selbstverständlich fließen Werte wie Heim,- Auswärtsspiele (aus den vergangenen 5 Jahren) in meinen Berechnungen mit ein."

Wie schön, dass du Tage brauchst, um diese völlig nebensächliche Information so beiläufig zu erwähnen.

Wie oft wurde versucht, Dir klarzumachen, dass man aus einem einzigen Torverhältnis-Paar praktisch nichts herauslesen kann?!!!
Bei meinem Abinotenbeispiel hast du ja selbst geantwortet, dass man aus der Durchschnittsnote nichts ermitteln kann und nach Einzelergebnissen gefragt - selbst dann ist der Groschen nicht bei Dir gefallen.

Jetzt endlich kommt heraus, dass du eine Datenbasis aus 5 Jahren hast, mit der man arbeiten kann.

Weißt du was - sauf Dein sch... Bier mit Deinem Kumpel und achte drauf, dass Dein Schädel nicht noch öfter von einem Baseball-Schläger eines Hoogilans was abkriegt.

Sorry!
Aber langsam werde

i c h

angefressen

FredNeumann aktiv_icon

20:25 Uhr, 21.11.2016

Es ginng von Anfang an bei mir nur um die math. Frage; wie ich vier Zahlen entsprechend umsetze. Das ganze Hickhack um wer am ehesten gewinnt oder verliert, welch andere Kriterien gewichtiger sind usw., kam ausschließlich von anderen. Wenn ich über so etwas reden oder schreiben will, dann gehe ich in entsprechende Foren oder Chats

...

. und lese keine Threads von "Fuball-Vollpfosten" wie dem letzten Eierkopp; pleindespoir, die Hoffnung stirbt zuletzt,- aber sie stirbt. - Vergess deine Medikamente heute Abend nicht!

Ich beende den Thread

Roman-22

22:13 Uhr, 21.11.2016

>

Ich beende den Thread
Ich denke, dass das eine gute Idee ist.
Der Thread war anfangs durchaus amüsant für Mitleser, jedoch die Richtung, die er bedauerlicherweise zuletzt nahm, war definitiv die falsche.

Ich empfehle allen Teilnehmern ein kühles Bier zur Abkühlung der Gemüter und zur Beruhigung. Und falls jemanden noch nach etwas Lektüre vor dem Einschlafen ist, sei er auf
http//othes.univie.ac.at/13319/1/2011-02-24_0348562.pdf
aufmerksam gemacht.

Cool down und schönen Abend noch!

R

P . S . :

Ach ja - leider ist es halt wirklich so, dass die Torverhältnisse allein zu wenig hergeben, um rein mathematisch daraus irgend etwas Sinnvolles ableiten zu können - ob man es nun wahr haben will oder nicht. Selbst gepaart mit fachlichem Bauchgefühl und/oder einer entsprechenden Statistik vergangener Spiele trägt das Torverhältnis idR in nur sehr geringem Maß zur Quotenberechnung udgl bei. Das dürften sogar auch die Analysten der Goldman Sachs Group so sehen

\to

www.fussballwetten.info/goldman-sachs-sportwetten
Denke, dass dir das dein Nachbar Alfred in einer ruhigen Stunde auch gern erläutern wird.

FredNeumann aktiv_icon

23:50 Uhr, 21.11.2016

Roman, ja - ist OK.
Ist auch nicht in meiner Natur, mich mit Menschen zu streiten, die ich nicht kenne.

PS: nur ne kleine Info noch: Alfred ist seit ca. 3 Jahren tot. Für die Neuauflagen sind seine zwei Söhne (Günther / Gert) verantwortlich (soweit es Bertelsmann genehm ist :-)
Mein Kumpel ist Gert und den lasse ich

i . d . R

. selten zu Wort kommen :-)

Roman, gut das du den Thread zum Ende nochmal in eine andere Bahn geleitet hast.

Jetzt ist er aber beendet.

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