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Auf- oder abrunden?

Schüler

Tags: Sigma Regeln

 
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Joshua2

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21:31 Uhr, 22.01.2024

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Hallo, gibt es eine Regel, ob man mit den Sigma-Regeln (SR) ermittelte Grenzen für den Annahmebereich eines Signifikanztest auf- oder abrundet?

Ich denke eigentlich sollte links abgerundet werden und rechts aufgerundet. Das scheint für glatte Erwartungswerte auch zu stimmen.

Es gibt aber auch andere Beispiele:

links aufrunden und rechts abrunden:
n 50; p 0,1; 5% Signifikanzniveau beidseitig
Annahmebereich mit Sigmaregel [0,84 ; 9,16]
mit Tabelle [1; 9]
Standartabweichung 2,12 für SR zu niedrig
Erwartungswert 5
Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit 5
Sigmaintervall mit 0,5 Korrektur [0,34; 9,66]


links abrunden und rechts abrunden:
n 322; p 0,7; 5% Signifikanzniveau beidseitig
Annahmebereich mit Sigmaregel [209,28 ; 241,52 ]
mit Tabelle [209; 241]
Standartabweichung 8,22
Erwartungswert 225,4
Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit 225
Sigmaintervall mit 0,5 Korrektur [208,78; 242,02]

links aufrunden und rechts aufrunden:
p 1/6; n 100; 5% Signifikanzniveau beidseitig
Annahmebereich mit Sigmaregel [9,4 ; 23,9]
mit Tabelle [10 ; 24]
Standartabweichung 3,73
Erwartungswert 16,67
Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit 16
Sigmaintervall mit 0,5 Korrektur [8,9 ; 24,4]

links aufrunden und rechts aufrunden:
p 1/6; n 10 000; 5% Signifikanzniveau beidseitig
Annahmebereich mit Sigmaregel [1593,62;1739,71 ]
mit Tabelle [1594; 1740]
Erwartungswert 1666,67
Standartabweichung 37,27
Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit 1666
Sigmaintervall mit 0,5 Korrektur [1593,12; 1740,31]

links aufrunden und rechts aufrunden:
p 0,25; n 50; 5% Signifikanzniveau beidseitig
Annahmebereich mit Sigmaregel [6,5 ; 18,5]
mit Tabelle [7 ; 19]
Standartabweichung 3,06
Erwartungswert 12,5
Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit 12
Sigmaintervall mit 0,5 Korrektur [6; 19]

links abrunden und rechts aufrunden:
p 0,25; n 10 000; 5% Signifikanzniveau beidseitig
Annahmebereich mit Sigmaregel [2415,13; 2584,87]
mit Tabelle [2415; 2585 ]
Standartabweichung 43,3
Erwartungswert 2500
Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit 2500
Sigmaintervall mit 0,5 Korrektur [2414,63; 2585,37]

links abrunden und rechts aufrunden:
p 0,5; n 36; 5% Signifikanzniveau beidseitig
Annahmebereich mit Sigmaregel [12,12 ; 23,88]
mit Tabelle [12 ; 24]
Standartabweichung 3 für SR eigentlich zu niedrig
Erwartungswert 18
Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit 18
Sigmaintervall mit 0,5 Korrektur [11,62; 24,38]

links abrunden und rechts aufrunden:
p 0,5; n 360; 5% Signifikanzniveau beidseitig
Annahmebereich mit Sigmaregel [161,41 ; 198,59]
mit Tabelle [161 ; 199]
Standartabweichung 9,49
Erwartungswert 180
Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit 180
Sigmaintervall mit 0,5 Korrektur [160,91; 199,09]

links abrunden und rechts aufrunden:
n 36000; p 0,5; 5% Signifikanzniveau beidseitig
Annahmebereich mit Sigmaregel [17814,06 ; 18185,94]
mit Tabelle [17814 ; 18186]
Standartabweichung 94,87
Erwartungswert 18000
Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit 18000
Sigmaintervall mit 0,5 Korrektur [17813,56; 18186,44]

Kennt jemand eine Regel?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Antwort
Deutschspezi

Deutschspezi aktiv_icon

18:42 Uhr, 23.01.2024

Antworten
Es gibt keine spezifische Regel, ob man die mit den Sigma-Regeln ermittelten Grenzen auf- oder abrunden sollte.
Antwort
HAL9000

HAL9000

09:26 Uhr, 24.01.2024

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Zu einer passenden Überschrift bzw. zumindest den Tags gehört auch noch das Thema, um das es hier anscheinend geht: Binomialtest

de.wikipedia.org/wiki/Binomialtest

"Sigma-Regeln" kann vielerlei bedeuten, und "Auf- oder abrunden?" verrät gleich gar nichts zum Thema.

Beim Binomialtest sind die Intervallgrenzen durch die Binomialverteilung bestimmt. Die approxmierende Normalverteilung gibt allenfalls eine Schätzung, wo die liegen - ausschlaggebend für die GENAUEN Grenzen ist letzten Endes die zugrunde liegende Binomialverteilung.
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