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Sigma-endliches innen reguläres Maß.

Universität / Fachhochschule

Maßtheorie

Tags: Maßtheorie

 
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stellancy

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21:25 Uhr, 16.05.2016

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wir sollen zeigen, dass wenn ein Maß auf einem Maßraum (X, M, μ) σ-endlich und von innen regulär ist, dass dann eine Folge Kn existiert mit \unionKn ist X fast überall.
Also mit sigma-endlich gibt es eine Folge En Mit μ(En)=Cn<inf
Dann kann man mit der inneren Regularität (μ(En)=sup(μ(U):UEnkompakt)) ein Un kompakt finden mit μ(En\Un)<ε so finde ich aber keine Nullmenge für die vereinigung sonder bleibe einfach immer nur kleiner einem gewissen epsilon :( (ich hatte jetzt eine Folge von epsilons gewählt, die mit einer geometrischen Reihe dann für die Vereinigung nur epsilon*konstante als Maß ergeben)
Hat jemand einen Tipp?

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