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Integration

Tags: Integration, sgn

 
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Schokochef123

Schokochef123 aktiv_icon

18:13 Uhr, 17.01.2021

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Hallo liebe Community,

könnte mir einer helfen und sagen ob die sgn funktion eine stammfuntkion hat und wie diese ausschaut bzw wieso sie keine hat?

Mit freundlichen Grüßen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

18:45 Uhr, 17.01.2021

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Eine überall diff-bare Stammfunktion existiert nicht.
Denn für alle positive x muss die Stammfunktion x+C1 sein und für alle negative x muss sie -x+C2 sein. Aus Stetigkeit (jede diff-bare Funktion ist stetig) müsste C1=C2 gelten, also müsste die Funktion x+C1 für positive x und C1-x für negative x sein. Diese Funktion ist aber nicht diff-bar in 0.

Frage beantwortet
Schokochef123

Schokochef123 aktiv_icon

18:50 Uhr, 17.01.2021

Antworten
Dankeschön, hat mir echt geholfen