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Signatur einer 3x3 Matrix
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Eigenwerte
Matrizenrechnung
Tags: Determinant, Eigenwert, Matrizenrechnung
 
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Hallo ich habe hier folgende symmetrische Matrix. Könnte mir jemand daran erklären wie man die Signatur bestimmt? Muss ich das mit simultanen Zeilen- und Spaltenumformungen machen?  |
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Hallo, du musst die Matrix diagnalisieren. Nach dem Spektralsatz gibt es zu dieser symmetrischen Matrix eine orthogonale Matrix mit . ist dabei eine Diagonalmatrix mit den Eigenwerten von A auf der Diagonale. Mithilfe von kannst du die Signatur ablesen. |
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Ja okay diesen Satz kenne ich auch. Ich habe das auch schon durchprobiert komme aber nie auf eine passende Lösung. Wie diagonalisiere ich dann die Matrix? |
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Rechne die Eigenwerte von A aus und schreibe sie auf die Diagonale von D. |
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Danke das hört sich gut an. Aber gibt es keine andere Möglichkeit denn bei größeren Matrizen ist das doch recht mühsam? Hat das Prinzip der simultanen Zeilen und Spalten Umformungen etwas damit zu tun um zu bestimmen? |
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