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Signifikanz einer Häufigkeitsverteilung ausrechnen

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Signifikanz, signifikanzniveau, signifikanztest, Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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Susi24

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23:39 Uhr, 06.01.2022

Antworten
Hey zusammen,

ich brauche dringend Hilfe bei folgender Problemstellung:

Für meine Bachelorarbeit möchte ich meine Hypothesen nach ihrer Signifikanz auswerten.

H1: Je ansprechender die Beiträge eines Unternehmens auf Instagram sind, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt.

N=140; Häufigkeitsverteilung von 1 (stimmt nicht zu) bis 7 (stimmt eher zu)

1=6
2=8
3=10
4=11
5=32
6=37
7=36

Durchschnitt= 5,21

Wie kann ich in diesem Szenario die Signifikanz ausrechnen, dass die H0 Hypothese verworfen werden kann und H1 dementsprechend signifikant bestätigt wird?

Da kommt mir der Chi Quadrat in den Kopf, allerdings bin ich mir da unsicher und wüsste nicht genau wie ich es ausrechnen kann.

Vielen lieben Dank im Voraus!


umfrage

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
DrBoogie

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08:49 Uhr, 07.01.2022

Antworten

"H1: Je ansprechender die Beiträge eines Unternehmens auf Instagram sind, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt."

Das ist keine mathematische Formulierung. Welchen Zusammenhang willst du untersuchen? Linearen, quadratischen, einen anderen?


"Wie kann ich in diesem Szenario die Signifikanz ausrechnen"

Signifikanz kann man nicht ausrechnen, sie wird vor dem Test festgelegt.

Ich empfehle, dass du zuerst liest, wie man überhaupt Hypothesen testet, dieses Wissen scheint bei dir nicht vorhanden zu sein.
Susi24

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19:42 Uhr, 11.01.2022

Antworten
Hallo, danke für deine Antwort.

Auch wenn das in diesem Fall so leider nicht funktioniert, wie ich es mir vorgestellt habe, was wäre eine Option, die Daten auszuwerten?

Würde bspw. der Vergleich der Mittelwerte der einzelnen Fragen Sinn ergeben, um so die Relevanz der einzelnen Feststellungen in Bezug auf die anderen, zu ermitteln?

Danke im Voraus,
Susi24

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19:42 Uhr, 11.01.2022

Antworten
Hallo, danke für deine Antwort.

Auch wenn das in diesem Fall so leider nicht funktioniert, wie ich es mir vorgestellt habe, was wäre eine Option, die Daten auszuwerten?

Würde bspw. der Vergleich der Mittelwerte der einzelnen Fragen Sinn ergeben, um so die Relevanz der einzelnen Feststellungen in Bezug auf die anderen, zu ermitteln?

Danke im Voraus,
Antwort
DrBoogie

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10:16 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Was bedeutet für dich "Daten auswerten"?
Du brauchst eine Fragestellung, die du untersuchen kannst. "Zusammenhang" ist keine Fragestellung, das ist zu allgemein. Was der Vergleich der Mittelwerte bringt, verstehe ich auch nicht.
Susi24

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11:02 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Hallo,

vielleicht sollte ich mich da genauer ausdrücken:

Die Forschungsfrage lautet "welche Faktoren wirken sich positiv auf die Kaufentscheidung auf Instagram aus?"

Hypothesen sind beispielsweise:

Einzelne Fragen (Antwort A&B):

Nutzer würden es bevorzugen ein Produkt direkt über Instagram zu kaufen, als auf eine externe Webseite weitergeleitet zu werden

Fragen nach Verteilung (trifft nicht zu 1- trifft zu 7):

H: Je mehr Follower ein Unternehmen auf Instagram aufweisen kann, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt.

H: Je ansprechender die Beiträge eines Unternehmens auf Instagram sind, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt.

H: Je mehr Beitragsinteraktionen (Likes & Kommentare) ein Unternehmen auf Instagram aufweisen kann, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt.

etc.

Jeweils nach dem gleichen Schema wie in der Grafik (siehe oben)

Da wäre meine Frage wie ich diese Daten bezogen auf die Forschungsfrage, am besten darstellen kann.

Falls kein statistischer Ansatz möglich ist, wäre eine solche Antwort auch hilfreich. Deshalb war mein bisheriges Vorgehen so, den Mittelwert der Verteilungsfragen auszuwerten um diese miteinander zu vergleichen, um so die Relevanz der einzelnen abwiegen zu können.

Danke

Antwort
DrBoogie

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11:10 Uhr, 12.01.2022

Antworten
"Die Forschungsfrage lautet "welche Faktoren wirken sich positiv auf die Kaufentscheidung auf Instagram aus?"

Das klingt nach einer logistischen Regression. Kennst du sie?
Susi24

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11:27 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Nein leider nicht, aber habe mich mal eben dazu informiert. Glaube das würde so Sinn ergeben. Danke erstmal dazu!

Also müsste ich die Gleichung in ein Koordinatensystem übertragen?

Wie würde das exemplarisch funktionieren?

Und wie kann ich aus dem Koordinatensystem ablesen, wie wahrscheinlich die einzelnen Aspekte zutreffen?

Antwort
DrBoogie

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11:34 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Normalerweise nutzt man irgendeine Software, um alles zu berechnen. Zu Fuß ist es zu aufwendig.
Wie sehen deine Daten aus? Welche Variablen hast du?
Susi24

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11:42 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Welche Software kannst du mir empfehlen (am besten kostenlos)?

Die ganzen Variablen:

Bei N:140

Einzelne Fragen:

H1: Nutzer bevorzugen Werbung von Influencern mehr, als bezahlte Werbeanzeigen von Marken.

72 Personen gaben an, Werbeanzeigen zu bevorzugen im Gegensatz zu 68 Personen, welche eine Bewerbung durch einen Influencer besser finden würden.

H2: Nutzer würden es bevorzugen ein Produkt direkt über Instagram zu kaufen, als auf eine externe Webseite weitergeleitet zu werden.

Insgesamt gaben 103 Personen an, ihren Einkauf lieber über eine Website und lediglich 13 Personen, über die Instagram App, abzuschließen. 24 Personen war die Art des Kaufabschlusses egal.

H7: Nutzer, welche den Instagram Shopping Tab nutzen, nutzen ihn eher für das Entdecken neuer Produkte anstatt explizit nach bestimmten Produkten zu suchen.

Dabei gaben 101 Personen an, den Shopping Tab nicht zu benutzten, 5 Personen, ihn zum Entdecken neuer Produkte zu nutzen, 5 Personen nutzen ihn zum nach bestimmten Produkten zu suchen und weitere 5 nutzten ihn jeweils zum Entdecken neuer Produkte sowie zur expliziten Suche nach bestimmten Produkten. 24 Personen wussten nicht, was der Shopping-Tab ist.

Verteilungen:

H3: Je mehr Follower ein Unternehmen auf Instagram aufweisen kann, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt.

Durchschnitt: 3,91

H4: Je mehr Beitragsinteraktionen (Likes & Kommentare) ein Unternehmen auf Instagram aufweisen kann, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt.

Durchschnitt: 3,86

H5: Je mehr Beitragsinteraktionen (Likes & Kommentare) eine Werbeanzeige auf Instagram aufweisen kann, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt.

Durchschnitt: 3,59

H6: Je ansprechender die Beiträge eines Unternehmens auf Instagram sind, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt.

Durchschnitt: 5,21

Hilft das oder braucht man noch zusätzliche Daten?
Antwort
DrBoogie

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15:30 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Ich verstehe deine Angaben nicht.
Z.B.
H3: Je mehr Follower ein Unternehmen auf Instagram aufweisen kann, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt.

Durchschnitt: 3,91

Wofür steht diese Zahl? Was wird überhaupt gemessen in dieser Variable?
Susi24

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15:43 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Diese Zahl setzt sich aus den einzelnen Angaben der Befragten zusammen. Also z.B. 30 Leute haben die Zahl 6 angegeben, 14 die Zahl 7 etc. Daraus habe ich den arithmetischen Mittelwert für die Hypothesen aus den Fragen mit den Verteilungen ausgerechnet.
Antwort
DrBoogie

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15:44 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Aber was bedeutet, wenn jemand 6 angibt? Wofür steht 6?
Susi24

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15:47 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Die Befragten sollten angeben, inwiefern die folgenden Aussagen zutreffen. (1- trifft nicht zu) und (7- trifft zu).
Antwort
DrBoogie

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15:52 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Ok, verstehe. Es gibt ein paar Aussagen und Menschen bewerten sie.
Das führt dann leider zurück zu der Frage, was du genau auswerten willst. Das ist für mich nur noch unklarer geworden.
Susi24

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16:00 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Also nachträglich kann ich sagen, dass ich die Umfrage hätte anders entwerfen sollen, um klarere Ergebnisse zu erzielen. Allerdings muss ich nun mit dem arbeiten, was mir zur Verfügung steht.

Die Forschungsfrage "welche Faktoren wirken sich positiv auf die Kaufentscheidung auf Instagram aus"

oder besser gesagt:

welche Faktoren wirken sich am positivsten auf die Kaufentscheidung auf Instagram aus


kann mit den einzelnen Fragen beantwortet werden:

z.B. Nutzer bevorzugen Werbung von Influencern mehr, als bezahlte Werbeanzeigen von Marken.

Wurde beispielsweise nicht bestätigt (siehe oben)

Die Verteilungsfragen kann ich theoretisch miteinander vergleichen und sagen, dass H6 mit einem Mittelwert von 5,21 sich positiver auf die Kaufentscheidung auswirkt als H5 mit 3,59. Da mehr Personen in Richtung 7 und nicht 1 geantwortet haben.

Ist es überhaupt möglich diese Daten, welche etwas durcheinander sind, auszuwerten? Oder kann ich es pauschal so lassen ohne eine statistische Auswertung?


Antwort
DrBoogie

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16:19 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Nun, du kannst für jede einzelne Frage einen Test machen mit den Hypothesen "Durchschnittliche Bewertung ist a bzw. <a." Wenn die Antwortmöglichkeiten 1 bis 7 sind, wäre 4 in der Mitte eine naheliegende Wahl für a.
Z.B. für H3 Nullhypothese wäre, dass sie Aussage "Je mehr Follower ein Unternehmen auf Instagram aufweisen kann, desto größer ist die Kaufintention des Nutzers bei einem Produkt." aus Sicht der Gesamtpopulation NICHT zutrifft bzw. dass die durchschnittliche Bewertung in der Gesamtpopulation 4 ist. Und anhand der Daten prüft man, ob man diese Nullhypothese verwerfen kann oder nicht. Das wäre dann Einstichproben t-Test.

Susi24

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16:23 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Okay verstehe, also wenn der Durchschnitt über 4 liegt, dann kann man davon ausgehen, dass die H0 verworfen werden kann? Somit würde laut meiner Befragungen nur H6 bestätigt werden können?
Antwort
DrBoogie

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18:37 Uhr, 12.01.2022

Antworten
"r 4 liegt, dann kann man davon ausgehen, dass die H0 verworfen werden kann?"


Nein, so einfach ist es nicht. Es muss der Test gemacht werden. Zuerst legt man Signifikanzniveau fest, dann berechnet die Statistik ("zu Fuß" oder mit einem entsprechenden Rechner) usw.
Susi24

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19:04 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Wenn das Signifikanzniveau bei 5% liegt, also 0,05, wie wäre die Rechnung dazu? Gibt es dazu einen Online Rechner? Sonst würde ich per Hand rechnen, wenn es dazu eine Formel gibt
Antwort
DrBoogie

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19:19 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Es gibt einige online-Rechner
Z.B.
statologie.de/einstichproben-t-test-rechner
oder
matheguru.com/stochastik/t-test.html

Im zweiten Link gibt's auch Formeln und die komplette Beschreibung des Vorgehens.

Susi24

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19:59 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Erstmal danke zu den Infos!

Ich habe folgende Werte eingetragen, allerdings wird mir ein P Wert von 0 angezeigt:

x (Stichprobenmittelwert)
5,21
s (Standardabweichung der Stichprobe)
1,68268
n (Stichprobengröße)
140
μ0 (hypothetischer Populationsmittelwert)
4

Stimmen diese Daten?

Für die Standardabweichung habe ich alle einzelnen Antworten aus H6 in einen Varianz Rechner geworfen und 2.83144912641 bekommen.


Die Standardabweichung der Stichprobe ist ja die Wurzel daraus, also 1,68268



t test
Antwort
DrBoogie

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20:04 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Ja, das sieht richtig aus.
Susi24

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20:14 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Aber ein P Wert von 0 kann doch nicht stimmen oder?
Antwort
DrBoogie

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20:16 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Doch. In Wirklichkeit ist es nicht 0, sondern vielleicht 0.00000000000002, aber so genau kann es der Rechner nicht.
5.21 ist recht weit von 4 weg und der Sample relativ groß, also die W-keit, dass wir aus der Grundgesamtheit mit dem Mittelwert 4 zufällig ein Sample mit dem Mittelwert 5.21 rausgezogen haben, ist sehr sehr klein.
Susi24

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20:23 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Okay, ich habe jetzt mal H5 ausgerechnet mit einem Mittelwert deutlich unter 4.

x (Stichprobenmittelwert)
3,59
s (Standardabweichung der Stichprobe)
1.7992233107927431
n (Stichprobengröße)
140
μ0 (hypothetischer Populationsmittelwert)
4


t=-2.696266
df =139
p-Wert ( einseitig )=0.003939
p-Wert ( zweiseitig )=0.007879


Hier ist der Wert: 0.003939, welcher allerdings immer noch unter 0,05 ist. Somit wäre H5 auch bestätigt oder wie kann ich das deuten? Sollte es nicht über 0,05 sein?

test 2
Antwort
DrBoogie

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20:38 Uhr, 12.01.2022

Antworten
Ne, der Rechner prüft automatisch in die andere Richtung, also in diesem Fall in die falsche, er prüft die Nullhypothese 4 und nicht 4.
Denn wenn der Wert im Sample unter 4 liegt bei dem Wert der Gesamtpopulation auch unter 4, dann ist er ziemlich wahrscheinlich. Also kann die Nullhypothese nicht verworfen werden. Also müssen die Ergebnisse unter 4 eigentlich nicht geprüft werden. Oder halt mit der Rechner, wo man auch angeben kann, in welche Richtung man prüfen will.
Susi24

Susi24 aktiv_icon

12:11 Uhr, 13.01.2022

Antworten
Okay, verstehe.

Danke nochmal vielmals für die Unterstützung! Ich schätze es sehr.

Eine letzte Frage hätte ich noch zur Formulierung der Ergebnisse:

Wenn der P Wert bei H60 ist, wie wäre dazu die Formulierung?

Also könnte ich sagen, dass für H6 die 0 Hypothese abgelehnt wird und somit H6 signifikant bestätigt werden kann.

Kann man dazu auch sagen wie Signifikant also mit welcher Wahrscheinlichkeit in %?

Und für die anderen Hypothesen, die theoretisch linksseitig getestet werden müssten, kann man sagen, dass sie nicht getestet werden müssen, da sie unter dem Populationswert von 4 liegen?
Antwort
DrBoogie

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10:51 Uhr, 14.01.2022

Antworten
"Also könnte ich sagen, dass für H6 die 0 Hypothese abgelehnt wird und somit H6 signifikant bestätigt werden kann."

Wenn der P-Wert unter dem Signifikanzniveau liegt, wie in diesem Fall, dann wird die Nullhypothese abgelehnt.

"Kann man dazu auch sagen wie Signifikant also mit welcher Wahrscheinlichkeit in %?"

Signifikanz legt man vor dem Test fest. Z.B. 5%. Der Wert, denn man dann bekommt, ist der P-Wert und nicht die Signifikanz.

"Und für die anderen Hypothesen, die theoretisch linksseitig getestet werden müssten, kann man sagen, dass sie nicht getestet werden müssen, da sie unter dem Populationswert von 4 liegen?"

Ich würde zu Sicherheit doch testet, halt nur richtig. Da muss ein richtig großer Wert rauskommen als P-Wert.
Susi24

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15:25 Uhr, 14.01.2022

Antworten
Okay, alles klar.

Ist bei dem Rechner schon ein Signifikanzniveau von 5 % angegeben? Da ich dort das Signifikanzniveau nirgendwo angeben konnte.

Und bei einer Frage mit lediglich 2 Antworten (A&B) wie bei H1, könnte ich dort theoretisch den Chi Quadrat anwenden?
Antwort
DrBoogie

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18:49 Uhr, 14.01.2022

Antworten
"Ist bei dem Rechner schon ein Signifikanzniveau von 5 % angegeben? Da ich dort das Signifikanzniveau nirgendwo angeben konnte."

Vermutlich, aber ich würde nach einem Rechner suchen, wo man es einstellen kann.


"Und bei einer Frage mit lediglich 2 Antworten (A&amp;B) wie bei H1, könnte ich dort theoretisch den Chi Quadrat anwenden?"

Was genau willst du mit Chi Quadrat testen?


Susi24

Susi24 aktiv_icon

12:05 Uhr, 15.01.2022

Antworten
Im Anhang habe ich einen Screenshot hinterlegt. Ist das so möglich? Also lediglich die 2 Antwortmöglichkeiten in die Rechnung packen. Oder würde das Prinzip der Standard A/B-Tests, welcher bspw. Conversions einer Website misst, hierbei zutreffen?

chi
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