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Signifikanztest - Entscheidungsregel, Hypothese...

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Statistik

Tags: Entscheidungsregel, Fehler 1./2. Art, Hypothese, Hypothesentest, Nullhypothese, Signifikanz, signifikanztest, Statistik

 
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Lycka

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17:50 Uhr, 21.01.2011

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Hallo zusammen,

ich kann mit der folgenden Aufgabe leider gar nichts anfangen, muss sie allerdings bis spätestens Sonntag gerechnet haben:

Im Stadtrat von Oberhausen wird der Ausbau der Stadtautobahn auf drei Spuren diskutiert. Ein Abgeordneter behauptet, dass mindestens 80% der Einwohner von Oberhausen für diesen Ausbau seien.

a) Um diese Behauptung zu testen, werden auf der Autobahnraststätte von Oberhausen 100 zufällig ausgewählte Autofahrer befragt. Wie muss die Entscheidungsregel mit einem möglichst großen Ablehnungsbereich lauten, wenn die Behauptung des Abgeordneten mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 10% irrtümlich abgelehnt werden soll?

b) Bewerte den in Teilaufgabe a) durchgeführten Test hinsichtlich seiner Eignung, die Behauptung des Abgeordneten zu überprüfen.

Sofern a) erstmal gelöst ist, dürfte b) eigentlich kein allzu großes Problem mehr sein, aber ich brauche wirklich eure Hilfe. Bisher bin ich lediglich so weit, dass es sich wohl um einen Fehler 1. Art handelt?
Vielen Dank im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

11:16 Uhr, 22.01.2011

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hallo lyka
schau mal, ein signifikanztest...
⊙k.

math 007
Lycka

Lycka aktiv_icon

15:09 Uhr, 22.01.2011

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Hallo old knut,

erstmal vielen Dank für deine Antwort, die mir schon sehr weiter geholfen hat. Einige Dinge sind mir allerdings noch nicht so ganz klar.

Wie komme ich denn zum Beispiel darauf, dass es 85 Autofahrer oder mehr sein müssen, die für den Ausbau stimmen? Dass ich dabei die Tabelle zur Binomialverteilung zu Rate ziehen kann, ist mir einigermaßen klar. Aber B(100;08;k) soll ja ≤0,10 sein. Wenn ich nun die Tabelle zur Hand nehme, habe ich ja nicht erst ab k=85 einen Wert unter 0,10, sondern auch schon bei kleinerem k. Wie also weiß ich denn, dass es mindestens 85 Autofahrer sein müssen?

Des Weiteren - das ist vielleicht nur ein Denkfehler von mir - bin ich mir gerade nicht sicher, ob "die Behauptung soll mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 10% abgelehnt werden" dasselbe ist wie "die Behauptung ist zu mindestens 10% richtig".
Ich glaube aber schon, dass es das Gleiche ist - oder?
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