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Simplex Algorithmus- Primale Degeneration Beispiel
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Operations Resaerch
 
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Hallo zusammen, in einem aktuellen projekt entwickeln ein Kommilitone und ich eine Lernsoftware für den Simplexalgorithmus (hierbei der primale und duale). Zu diesem Zweck sind wir bestrebt die potenziell auftretenden Sonderfälle möglichst konkret aufzudecken und zu beschreiben. Im Falle der primalen Degeneration besitzt mindestens eine Basisvariable einer Basislösung den Wert 0. Das passiert wenn sich im zulässigen Bereich mehr Hyperebenen als die Dimension des Vektorraums in einem Punkt schneiden (also im bspw. 3 Hyperebenen). Bei einer gängigen Vorgehensweise (Wahl der Pivotspalte) kann es nun auch passieren, dass wir in einen endlosen Kreis laufen, da wir zwischen Basislösungen hin und her springen, die aber alle im selben Punkt liegen und somit im Prinzip dieselbe Basislösung beschreiben. Leider kann ich kein solches Beispiel ausfindig machen, dass diesen Fall darstellt. Deshalb lautet meine Frage ob jemand ein solches Beispiel kennt, sodass ich damit testen kann. Wir betrachten 2 bis 8 Strukturvariablen und maximal 7 Nebenbedingungen. Ich danke im Voraus für diejenigen die sich hierfür Mühe machen. Beste Grüße Alex |
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Falls in ferner Zukunft jemand auf diesen Thread stößt, so möchte ich diese Person nicht verzweifeln sehen, daher gibts es von mir nun ein Beispiel: 1. NB: 2. NB: 3. NB: Es liegt durchgängig eine primale Degeneration vor, wobei wir nach 6 Iterationen zusätzlich das Kreisen bemerken, da wir wieder das Ausgangstableau erhalten. Ps: Die Aufgabe ist aus einem Buch "geklaut", ich habe nur die Aufgabenstellung bekommen, die Quelle selbst ist mir nicht bekannt, deshalb kann ich sie nicht angegeben. |
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