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Simplex Algorithmus verstehe diesen Schritt nicht
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Simplex Algorithmus
 
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Hallo, Kann nicht nachvollziehen wie man von Schritt 6 auf 7 kommt. mit 3 multiplzieren und dann durch 2 teilen versteh ich noch. Aber wie kommt man dann auf die Werte in ? Ich hätte mit 3 multipliziert damit eine 5 da steht. Dann um an die 0 zu kommen. Das haut aber nicht hin denn dann stände inder Spalte eine es steht aber eine 1 da. Kann jemand bitte helfen was dort jetzt genau gerechnet wurde? Danke  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Hallo, die Spalte in ist doch ein Basisvektor der sich nicht ändert. Da muss man nichts rechnen. Ansonsten existiert so eine Art Formel welche die Berechnung des aktualisierten Wertes ermöglicht: Dabei ist das Pivotelement und das zu aktualisiernde Element. Man hat im Prinzip immer ein Rechteck dessen Ecken aus den obigen vier Elementen besteht. Gruß pivot |
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"... Formel welche die Berechnung des aktualisierten Wertes ermöglicht:" Ich kenne Achtklässler, die das ganz ohne Formel mittels Additionsverfahren hinbekommen. Studenten wird das wohl nicht mehr zugetraut. ;-) Oder wird das Additionsverfahren heutzutage gar nicht mehr gelehrt? Nach Schema und mit Formeln zu rechnen, birgt die Gefahr, den Durchblick zu verlieren. |
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Oje... jetzt bin ich nur noch verwirrter. Beim Simplex Algorithmus will man doch in der Pivotspalte nur 0en stehen haben, bis auf das Pivotelement oder? Und dazu muss ich doch mit Ansatz des Gauß Verfahrens Gleichungen so verrechnen dass ich eben eine 0 erhalte an entsprechender Stelle? So wurde das zumindest in allen Schritten zuvor gemacht, in diesem kann ich es nur leider nicht nachvollziehen. |
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"Beim Simplex Algorithmus will man doch in der Pivotspalte nur 0en stehen haben, bis auf das Pivotelement oder?" Ja, das stimmt. In der -Spalte ist doch dieses Ziel schon erreicht. Also warum willst du die 1 mit 3 multiplizieren? In der -Spalte steht doch nicht wie du offensichtlich vermutest. Hast du vielleicht "Spalte" mit "Zeile" verwechselt? |
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In der Spalte schon, aber ist doch die Pivotspalte. Ich rede noch von Schritt 6. 1. Schritt Pivotelement auf 1 bringen: Zeile und dann rechnen. Die Zeile sieht dann so aus wie Zeile in Schritt 7. Jetzt will ich (Zeile auf 0 bekommen. Ich rechne . So weit so gut dann erhalte ich auch die Ergebnisse wie in Schritt 7. Aber wie man rechnet um von (Zeile auf 0 zu kommen ist mir ein Rätsel. Ich weiß nicht mal mehr wie ich das rechnen soll. ??? ? ??? . Also . bei . Stimmt also. Ich habe gerade beim Schreiben selber die Lösung gefunden, LOL. Muss man aber trotdem erstmal drauf kommen, wenn man von und eine Variable sucht mit der man und 1 multiplizeren muss um auf 0 zu kommen. Eine andere Frage wieso kann ich eig. nicht Zeile mit 3 multiplizieren? Dann habe ich links oben 5 stehen und könnte dann rechnen. So hatte ich das anfangs gemacht aber dann kommen falsche Ergebnise raus. |
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"Muss man aber trotdem erstmal drauf kommen," Ja, das stimmt. Dazu sind folgende komplexe Gedankengänge nötig: Was muss ich von abziehen um auf 0 zu kommen? Lösung: denn . Mit was muss ich 1 multiplizieren, um auf zu kommen? Lösung: denn . Dann muss man . noch mal Null rechnen und von 1 abziehen: Also bleibt die in der -Spalte bestehen. "Eine andere Frage wieso kann ich eig. nicht Zeile mit 3 multiplizieren?" Doch, kann du und wäre auch nicht falsch, aber du kämst deiner Lösung damit nicht näher, sondern würdest dich von ihr entfernen. Denn jetzt müsstest du überlegen, wie aus der 3 wieder eine 1 wird. |
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>>Nach Schema und mit Formeln zu rechnen, birgt die Gefahr, den Durchblick zu verlieren.<< Als erfahrener Simplexianer kann ich dennoch in diesem Fall dringend empfehlen diese Rechenanweisung anzuwenden. Es ist nämlich anders herum. Man verliert den Überblick wenn man es nach nicht nach Schema F macht. Wenn man den Simplexalgorithmus als Ganzes betrachtet ist ein Schema F in der Tat eher nicht ratsam. |
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Für diejenigen, die häufig nach dem Simplexverfahren vorgehen oder Weniganwender, die möglichst wenig denken wollen, aber ein gutes Gedächtnis und genügend Speicherkapazität haben, ist es . empfehlenswert, die Rechteck- oder Kreisregel zu kennen und anzuwenden. Für solche wie mich, die selten mit LO zu tun haben und sich diese Regel heute einprägen und morgen wieder vergessen haben, wäre sie nicht sehr hilfreich. Geht mir übrigens genauso mit der Mitternachts- oder pq-Formel. Gemischt quadratischen Gleichungen, löse ich mit quadratischer Ergänzung und nicht mit einer dieser beiden Formeln. Viele die diese Formeln anwenden, wissen nicht, wie sie hergeleitet wird und sind aufgeschmissen, wenn sie ihnen nicht mehr oder nicht mehr richtig einfällt. Und wer nicht weiß, wie das Pivotelement zu 1 wird, braucht dafür auch wieder eine Regel, weil ihm da die Rechteckregel auch nicht weiter hilft. "...kann ich dennoch in diesem Fall dringend empfehlen diese Rechenanweisung anzuwenden." Was ist denn an diesem Fall so Besonderes oder Schwieriges, so dass die Rechteckregel angewandt werden sollte? |
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