 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Simpson Regel
Simpson Regel
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: regel, Simpson, Sonstiges
 
|
  |
|---|
|
Hallo, Ich bin gerade am lernen für Mathe komme jedoch an einer Aufgabe nicht weiter. -- Aufgabe: Die durch gegebene Kurve ist mit der Dichte belegt. Ermitteln Sie die Masse der Kurve näherungsweise, indem Sie das entsprechende Integral mittels Simpsonregel mit fünf Stützstellen auswerten. -- So, Simpsonregel an sich ist ja nicht so schwer zu verstehen. Hab unten eine Skizze angefügt wie das ungefähr aussieht. Nur dann habe ich in meinen Unterlagen nachgeschaut und diese Formel hier gefunden: ist ja einfach der Starpunkt, also 0 und ist der Endpunkt, also 2. Nur was im Himmel soll ich mit dem anstellen? Habe das Internet schon befragt, genauso wie meine Formelsammlung bin jedoch nicht weitergekommen.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Das ist ein Zählindex, der die Nummer der Stützstelle angibt. Du hast 5 Stellen auf der Strecke von 0 bis also 4 Abstände, daher ist jeder . Damit ist usw. Die sind die dazugehörigen Funktionswerte, also und 8. Deine Simpsonformel scheint einen Tippfehler zu haben. Die erste hast du doppelt getippt. ist die Intervallbreite, also . |
 |
|
ok, danke für deine schnelle Antwort. Wäre nett wenn du dann nochmal über meine Rechnung drüber schauen könntest ob ich das jetzt auch richtig gemacht habe. Meine Ergebnis sieht eigtl. realistisch aus: Wenn dieses Ergebnis nun richtig ist, bin ich dann fertig oder soll ich noch was mit dem machen? Mfg |
|
|
|
Mit dem Summationsindex stehst du offenbar auf Kriegsfuß. Verzichte vorläufig auf die Summenzeichen und schreibe den Ausdruck einfach mit Zeichen. Ich habe gerade gemerkt, dass die Kurve ja auch noch eine linear zunehmende Dicke hat, man müsste also nicht über integrieren. Auch ist nicht die Fläche unter der Kurve gefragt, sondern dm = ds*x, also . Mit bekommst du dann I Den letzten Teil hatte ich anfangs übersehen, weil nur nach dem gefragt wurde. |
|
|
|
Ups, ich habe gerade gesehen das ich mich verschrieben habe, denn beim summationsindex soll eigtl. das mit dem i=.. unten stehen. Und warum soll die Kurve eine zunehmende Dicke haben? Sowas habe ich noch nie gehört. Und wie kommt man auf ? Und wie kommt man auf dei Formel? Ihre letzte Formel verstehe ich eigtl., vorallem was Sie meinten mit dem durch + ersetzen. mfg |
|
|
|
Die "zunehmende Dicke" habe ich als Veranschaulichung gemeint. Damit ist die Massenbelegung berücksichtigt. Stelle dir vor, dass die Kurve zu aus Draht geformt wird, der um so dicker wird, je weiter man nach rechts kommt. Ein winziges Stück der Länge in waagerechter und in senkrechter Ausdehnung hat dann nach Pythagoras die Länge . Seine Masse ist dann dm und die Gesamtmasse das Integral über alle dm für bis 2. Jetzt klar ? |
|
|
|
das Problem ist jetzt nur noch wie Sie auf den Satz des Pythagoras kommen, der hier meiner Meinung nach überhaupt nicht reinpasst.... Also das mit dem g(x) ist mir immernoch unklar.. :( Und jetzt weiß ich auch was sie mit zunehmender Dicke meinen. |
|
|
|
Für die Masse der Kurve brauchst du doch ihre Länge, zumindest lese ich es so |
|
|
|
ja aber die länge einer "kurve" mit Pythagoras? Oder soll das nur näherungsweise sein? |
|
|
|
Die Kurve lässt sich aus unendlich vielen unendlich kleinen Hypotenusen ds zusammensetzen, Katheten sind und . Stichwort Bogenlänge |
|
|
|
achso ok, also nähreungsweise, ich werde das nochmal genau zusamensetzen und nochmal schreiebn |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1105695
1105399